%
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\ANG
{
	Eva, Fritz und Erwin sollen die Punktmenge~$R_1$ untersuchen:
	\begin{center}
		$R_1=\left\{\,(2\mid4);\;(0{,}5\mid0{,}25);\;(0\mid0);\;(-1\mid1)^{\phantom{|}}\right\}$
	\end{center}
	Eva meint: ~\GF{Immer, wenn du den $x$-Wert verdoppelst, erh"altst du den $y$-Wert.}\\
	Fritz widerspricht: ~\GF{Wenn du den $y$-Wert mit sich selbst multiplizierst,\\
	\phantom{Fritz widerspricht: ~~~}dann erh"altst du den $x$-Wert.}\\
	Erwin entgegnet: ~\GF{Es ist genau umgekehrt: Wenn du den $x$-Wert \ldots}
	\begin{enumerate}
	\item 	Vollende Erwins Satz sinnvoll!
	\item 	Wer hat recht? Begr"unde deine Antwort anhand von zwei Beispielen!
	\item 	Schreibe dazu eine Gleichung mit~$x$ und~$y$ hin!
	\item 	Aus $R_1$ ist die Punktmenge~$R_2$ entstanden:
			\begin{center}
				$R_2=\left\{\,(2\mid5);\;(0{,}5\mid1{,}25);\;(0\mid1);\;(-1\mid2)^{\phantom{|}}\right\}$
			\end{center}
            Beschreibe den Zusammenhang zwischen den beiden Punktmengen in Worten!\\
			Gib eine Gleichung mit~$x$ und~$y$ an, welche die Punkte in $R_2$ berechnet!
	\end{enumerate}
}

\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item 	\GF{\ldots\, mit sich selbst multiplizierst, dann erh"altst du den $y$-Wert}.
	\item 	Erwin hat recht. Z.\,B.: ~$2^2=4$~ und ~$0{,}5^2=0{,}25$.
	\item 	Z.\,B.: ~$y=x^2$.
	\item 	In beiden Punktmengen tauchen die gleichen $x$-Werte auf. Wenn du jeweils diesen Wert
			mit sich selbst multiplizierst und dann~$1$ dazuz"ahlst, erh"altst du den $y$-Wert,
			was genau die quadratische Gleichung ~$y=x^2\;+1$~ beschreibt.
	\end{enumerate}
}