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\ANG{
Gegeben sind die Punkte $A(-1|4)$ und $B(2|1)$ sowie die Gerade $g: y = -2x +
9$. Punkte $C_n$ wandern auf der Geraden $g$, so dass laufend Dreiecke $ABC_n$
erzeugt werden.
\begin{enumerate}
\item Zeichne die Gerade $g$ und f"ur $C_1(x_1|7)$ das Dreieck $ABC_1$ in ein
Koordinatensystem.\quad Platzbedarf: $-2\LQ x\LQ 7$ und $-4\LQ y\LQ 10$
\item Zeige, dass f"ur den Fl"acheninhalt der Dreiecke $ABC_n$ in Abh"angigkeit
von $x$ gilt:\\
\centerline{$A(x) = (9-1,5\,x)\,\mathrm{cm}^{2}$}
\item Gib zwei Belegungen von $x$ an, f"ur die es keines dieser Dreiecke $ABC_n$
gibt. Begr"unde deine Wahl, z.B. anhand deiner Zeichnung.
\item Untersuche zeichnerisch, ob es unter allen Dreiecken $ABC_n$ rechtwinklige
gibt, welche die Seite $[AB]$ als Kathete besitzen.
\item Angenommen, die Punkte $C_n$ w"urden nicht auf der Geraden $g$, sondern 
auf
einer anderen Geraden $g^*$ wandern. Diese Gerade $g^*$ soll so liegen, dass
dann der Fl"acheninhalt der Dreiecke $ABC_n$ konstant bleibt.\\
Zeichne eine solche Gerade $g^*$ ein.
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item -.-
\item -.-
\item $x = 6$: Das Dreieck entartet zur Strecke.\\
 $x = 7$: Das betreffende Dreieck erh"alt den falschen Drehsinn.\\
\item Es gibt zwei solche Dreiecke: Man errichte im Punkt $A$ und im Punkt $B$
 jeweils eine Senkrechte zur Strecke $AB$.\\
\item $g^*$ muss so zu $AB$ parallel liegen, dass der korrekte Drehsinn gewahrt
 bleibt.
\end{enumerate}
 }
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