%
\ANG
{\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{09eh146_a1.1}
      \end{center}
Die beiden Freunde Hans und Michael wollen ein Bundesligaspiel besuchen. Auf ihrem Weg dorthin gelangen sie vor dem Stadion an einen rechteckigen Parkplatz $ABCD$.\\
Sie befinden sich am Punkt $A$ und wollen den Platz diagonal zum Punkt $C$ "uberqueren. Michael entdeckt jedoch einen Kameraden, der am Punkt $F$ steht und l"auft erst geradewegs zu ihm. Dann begeben sich die beiden direkt zum Punkt $C$, an dem schon Hans wartet.
\begin{enumerate}
\item Es soll gelten $\overline{AB}=92\,\mathrm{m}$, $\overline{BC}=69\,\mathrm{m}$ und $\overline{FC}=60\,\mathrm{m}$\,.\\
Fertige eine Zeichnung im Ma"sstab $1:1000$ an.
\item Begr"unde ohne Messung: Michael muss einen l"angeren Weg von $A$ "uber $F$ nach $C$ zur"ucklegen als Hans.
\item Berechne die Streckenl"ange, die Michael mehr als Hans zur"ucklegen muss. Runde auf ganze Meter.
\end{enumerate}

}
  
\LSG{
\begin{enumerate}
\item \mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{09eh146_l1.1}
      \end{center}
\item Im Dreieck $ACF$ gilt die Dreiecksungleichung: Zwei Seitenl"angen m"ussen zusammen mehr ergeben als die L"ange der dritten Dreiecksseite; d.h. hier gilt: $\overline{AF}+\overline{FC}>\overline{AC}$\,.
\item $\overline{DF}=32\,\mathrm{m}$\,.\\
Im Dreieck $AFD$ gilt: $\overline{AF}=\sqrt{32^2+69^2}\,\mathrm{m}=\sqrt{5785}\,\mathrm{m}$\,.\\
Im Dreieck $ABC$ gilt: $\overline{AC}=\sqrt{92^2+69^2}\,\mathrm{m}=115\,\mathrm{m}$\,.\\
Wegunterschied: $\sqrt{5785}\,\mathrm{m}-115\,\mathrm{m}\approx21\,\mathrm{m}$\,.
\end{enumerate}
}




