
%
\ANG
{\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics[width=8cm]{09eh050_a1}
      \end{center}
Die L"angen der zwei Wege a) und b) sind angegeben. Wie lang ist der Weg c)?
}

\LSG{\mbox{}
\begin{center}
{\bf Weg a)}\\
\end{center}

Er besteht aus 5 gleich langen Strecken, denn jede Strecke stellt die Diagonale eines rechteckigen
Gitterk"astchens dar:\\
$110,5\,\mathrm{m}:5=22,1\,\mathrm{m}$. So lang ist die Diagonale eines Gitterk"astchens.\\

\begin{center}
{\bf Weg b)}\\
\end{center}

Er enth"alt 3 gleich lange Rechtecksdiagonalen eines Gitterk"astchens. Der Rest dieses Weges ist
dreimal so lang wie Breite eines Gitterk"astchens. F"ur die Breite eines Gitterk"astchens gilt
dann:\\
$(91,8\,\mathrm{m}-3\cdot 22,1\,\mathrm{m}):3=8,5\,\mathrm{m}$.\\

\begin{center}
{\bf Weg c)}\\
\end{center}
Von einem Gitterk"astchen kennst du nun dessen Diagonalenl"ange ($22,1\,\mathrm{m}$) und dessen Breite
($8,5\,\mathrm{m}$).\\
Dann l"asst sich mit dem Satz des PYTHAGORAS die H"ohe eines Gitterk"astchens ausrechnen. (Das
Gitterk"astchen ist hier aus Platzgr"unden waagrecht gelegt):\\
\begin{center}
      \includegraphics[width=4cm]{09eh050_l1}
\end{center}
Hier gilt: $x^2+8,5^2=22,1^2\quad\Rightarrow\quad x=20,4$. F"ur die L"ange des Weges c)
ergibt sich dann:\\
$3\cdot 8,5\,\mathrm{m}+2\cdot 22,1\,\mathrm{m}+2\cdot 20,4\,\mathrm{m}=110,5\,\mathrm{m}$; d.h. die Wege
a) und c) sind gleich lang.
}

