%
\ANG
{
	Bei rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten~$a$ und $b$ sowie die Hypotenuse~$c$ gegeben.
	Damit kann man vom Dreieck ohne Radizieren die H"ohe auf $c$ mit der Formel~$h=\frac{a\,\cdot\,b}{c}$ berechnen.
	\begin{enumerate}
		\item	Leite diese Formel mithilfe der Formeln~$a^2=c\,\cdot\,p$ und $b^2=c\,\cdot\,q$ des Kathetensatzes
				sowie der Formel~$h^2=p\,\cdot\,q$ des H"ohensatzes her\,!
		\item	Berechne die H"ohe~$h$, wenn $a=4\,\cm$, $b=3\,\cm$ und $c=5\,\cm$ lang sind\,!
	\end{enumerate}
}
%  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
		\item	L"ost man die Formeln des Kathetensatzes nach $p$ und $q$ auf und setzt diese in die Formel des H"ohensatzes ein, so folgt:
				$h^2=\frac{a^2}{c}\,\cdot\,\frac{b^2}{c}=\frac{a^2\,\cdot\,b^2}{c^2}$. Zieht man auf beiden Seiten der Gleichung die Quadratwurzel,
				so folgt die oben genannte Formel.
		\item	$h=4\,\cm\,\cdot\,3\,\cm\,:\,(5\,\cm)=12\,\cm^2\,:\,(5\,\cm)=\;$2,4$\,\cm$
	\end{enumerate}
}
