%
\ANG
{	\mbox{}\begin{center}
		\includegraphics{09eh134mn_a1.1}
    \end{center}
	Das gro"se Quadrat hat einen Umfang von~$81{,}6\,cm$ und das kleine Quadrat einen Umfang von $34\,cm$.
	Die Zeichnung ist nicht ma"sstabsgerecht.\\
	Berechne jeweils den Fl"acheninhalt des mittleren Quadrates mithilfe
	\begin{itemize}
	\item 	der Seitenl"ange des mittleren Quadrates!
	\item	von Fl"acheninhalten rechtwinkliger Dreiecke!
	\end{itemize}
}
  
\LSG
{
	\mbox{}\begin{center}
		\includegraphics{09eh134mn_l1.1}
    \end{center}
	\begin{itemize}
	\item	Es gilt:~~$|\overline{AB}|=81{,}6\,cm:4=20{,}4\,cm$~~und~~$|\overline{PQ}|=34\,cm:4=8{,}5\,cm$.\\
			Dann folgt:~~$|\overline{QF}|=|\overline{PE}|=(20{,}4\,cm\;-8{,}5\,cm):2=5{,}95\,cm$.\\
			Weiter folgt:~~$|\overline{PF}|=8{,}5\,cm\;+5{,}95\,cm=14{,}45\,cm$.\\
			$A_{EFGH}=|\overline{EF}|^2=|\overline{PF}|^2\;+|\overline{PE}|^2=(14{,}45\,cm)^2+(5{,}95\,cm)^2=244{,}205\,cm^2$.
	\item	{\bf 1. M"oglichkeit}:~~$A_{EFGH}=A_{ABCD}\;-4\cdot A_{\Delta\,EBF}$\\
			$A_{EFGH}=(20{,}4\,cm)^2\;-4\cdot0{,}5\cdot14{,}45\,cm\cdot5{,}95\,cm=244{,}205\,cm^2$.\\
			{\bf 2. M"oglichkeit}:~~$A_{EFGH}=A_{PQRS}\;+4\cdot A_{\Delta\,EFP}$\\
			$A_{EFGH}=(8{,}5\,cm)^2\;+4\cdot0{,}5\cdot14{,}45\,cm\cdot5{,}95\,cm=244{,}205\,cm^2$.
	\end{itemize}
}
