%
\ANG
{
	\mbox{}\begin{center}
		\includegraphics{09eh146mn_a1.1}
    \end{center}
	Die beiden Freunde Hans und Michael gelangen auf ihrem Weg zu einem	Bundesliga\-spiel
	vor dem Stadion an einen rechteckigen Parkplatz~$ABCD$.\\
	Sie befinden sich am Punkt~$A$ und wollen den Platz diagonal zum Punkt~$C$ "uber\-queren.
	Michael entdeckt am Punkt~$F$ jedoch einen Kameraden und l"auft geradewegs zu ihm.
	Von dort begeben sich die beiden dann direkt zum Punkt~$C$, an dem Hans schon wartet.
	\begin{enumerate}
	\item 	Es soll gelten: $~|\overline{AB}|=92\,m$, $~|\overline{BC}|=69\,m~$ und $~|\overline{FC}|=60\,m$.\\
			Fertige eine Zeichnung im Ma"sstab $1:1000$ an!
	\item 	Begr"unde ohne Messung:\\
			Michael muss einen l"angeren Weg von $A$ "uber $F$ nach $C$ zur"ucklegen als Hans!
	\item 	Berechne die Streckenl"ange, die Michael mehr als Hans zur"ucklegen muss!\\
			Runde auf ganze Meter!
	\end{enumerate}
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\mbox{}\begin{center}
				\includegraphics{09eh146mn_l1.1}
			\end{center}
	\item 	Im Dreieck~$ACF$ m"ussen laut Dreiecksungleichung zwei Seitenl"angen zusammen mehr ergeben als die L"ange der dritten Dreiecksseite;
			d.h. hier gilt: $~|\overline{AF}|\;+|\overline{FC}|>|\overline{AC}|$.
	\item 	$|\overline{DF}|=32\,m$.\\
			Im Dreieck~$AFD$ gilt: $~|\overline{AF}|=\sqrt{32^2\;+69^2}\,m=\sqrt{5785}\,m$.\\
			Im Dreieck~$ABC$ gilt: $~|\overline{AC}|=\sqrt{92^2\;+69^2}\,m=115\,m$.\\
			Wegunterschied: $~\sqrt{5785}\,m\;+60\,m\;-115\,m\approx21\,m$.
	\end{enumerate}
}




