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\ANG
{
	\mbox{}\begin{center}
		\includegraphics{09eh130mn_a1.1}
    \end{center}
	Das Dreieck~$ABC$ ist gleichseitig. Das Viereck~$MPCQ$ ist ein Quadrat.
	\begin{enumerate}
	\item 	Zeichne die Figur f"ur $|\overline{AB}|=6\,cm$\,!
	\item 	Um wie viel Prozent ist der Fl"acheninhalt des Dreiecks~$ABC$\\
			gr"o"ser als der des Quadrates~$MPCQ$\,?
	\item 	Im Inneren des Dreiecks~$ABC$ liegt ein Viereck.\\
			Um welches besondere Viereck handelt es sich? Begr"unde deine Antwort!
	\item 	Zeige, dass das Quadrat~$MPCQ$ den Umfang~$u=6\,\sqrt{6}\,cm$ besitzt\,!
	\end{enumerate}
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\mbox{}\begin{center}
				\includegraphics{09eh130mn_l1.1}
			\end{center} 
	\item 	Fl"acheninhalt~$A_{\triangle}$ des Dreiecks~$ABC$: ~$A_{\triangle}=\tfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot(6\,cm)^2=9\,\sqrt{3}\,cm^2$.\\
			Da jedes Quadrat auch ein Drachenviereck ist, liefert dessen Fl"achenformel:\\
			$A_{MPCQ}=\tfrac{1}{2}\cdot|\overline{MC}|^2=\tfrac{1}{2}\cdot\left(\tfrac{\sqrt{3}}{2}\,(6\,cm)\right)^2=13{,}5\,cm^2$\\
			$\Rightarrow\quad\tfrac{9\,\sqrt{3}\,cm^2\;-\,13{,}5\,cm^2}{13{,}5\,cm^2}\approx0{,}1547=15{,}47\,\%$.\\
			Somit ist das Dreieck~$ABC$ um fast~$15{,}5\,\%$ gr"o"ser als das Quadrat~$MPCQ$.
	\item 	Das Viereck~$MSCR$ ist ein achsensymmetrischer Drache, weil seine Dia\-gonalen, wie auch die des Quadrates~$MPCQ$,
			aufeinander senkrecht stehen und es die Symmetrieachse~$MC$ besitzt.
	\item 	$u=4\cdot|\overline{MP}|=4\cdot\sqrt{2}\,|\overline{MF}|=4\cdot\sqrt{2}\cdot\tfrac{\sqrt{3}}{4}\,(6\,cm)=6\,\sqrt{6}\,cm$.
	\end{enumerate}
}
