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\ANG
{
	\mbox{}\begin{center}
		\includegraphics{09eh099mn.1}
    \end{center}
	Das Viereck~$ABCD$ ist ein Quadrat. Der Punkt~$B$ ist der Mittelpunkt des Kreisbogens, der
	durch die Punkte~$D$ und $F$ verl"auft. $M_1$ und $M_2$ sind die Mittelpunkte der beiden kleinen
	Kreise, w"ahrend der gro"se Kreis den Mittelpunkt~$M_3$ besitzt.
	\begin{enumerate}
	\item 	Zeichne die Figur f"ur $|\overline{AE}|=6\,cm$\,!
	\item 	Vergleiche die Fl"acheninhalte~$A_1$ und $A_2$ der beiden kleinen Kreise\\
			mit dem Fl"acheninhalt~$A_3$ des gro"sen Kreises!
	\end{enumerate}
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item 	Klar.
	\item 	$A_1=A_2=1{,}5^2\,\pi\,cm^2\quad\Rightarrow\quad A_1\;+A_2=2\cdot1{,}5^2\,\pi\,cm^2\,\,(\approx 14{,}14\,cm^2).$\\
			Der Durchmesser~$d$ des gro"sen Kreises ist genauso lang\\
			wie die Diagonale~$\overline{BD}$ des Quadates~$ABCD$\\
			$\Rightarrow\quad d=3\,\sqrt{2}\,cm\quad\Rightarrow\quad r_3=1{,}5\,\sqrt{2}\,cm$\\
			$\Rightarrow\quad A_3=\left(1{,}5\,\sqrt{2}\right)^2\pi\,cm^2=2\cdot1{,}5^2\,\pi\,cm^2=A_1\;+A_2$.\\
			Also sind die beiden kleinen Kreise zusammen genauso gro"s wie der gro"se Kreis.\\
			Oder k"urzer: Der Durchmesser des gro"sen Kreises ist $\sqrt{2}\,-$mal so gro"s wie der
			Durchmesser eines kleinen Kreises. Also ist der Fl"acheninhalt des gro"sen Kreises doppelt
			($=(\sqrt{2})^2$) so gro"s wie der eines kleinen Kreises.
	\end{enumerate}
}