%
%
\ANG
{
	\mbox{}\begin{center}
		\includegraphics{09eh015mn10_a.1}
	\end{center}
	Der Mittelpunkt des Quadrates~$ABCD$ ist der Punkt~$M$.
	Die Punkte~$P$, $Q$, $R$ und $S$ sind die Mittelpunkte der jeweiligen Quadratseiten.
	Die Mittelpunkte der vier Kreisb"ogen, welche die gef"arbte Figur im Inneren des Quadrates~$ABCD$ begrenzen,
	sind die Punkte~$A$, $C$ und $M$.
	\begin{enumerate}
	\item 	Zeichne die Figur f"ur die Diagonalenl"ange~$|\overline{AC}|=6\,cm$\,!
	\item	Fritz behauptet: "`Der Inhalt der grauen Fl"ache ist halb so gro"s\\
			\phantom{Fritz behauptet: ~~}wie der Fl"acheninhalt des Quadrates~$ABCD$."'\\
			Maria meint: "`Der Inhalt der grauen Fl"ache ist kleiner als\\
			\phantom{Maria meint: ~~}die H"alfte des Quadrates. Das sieht man doch!"'\\
			Wer hat Recht? Begr"unde deine Antwort!
	\end{enumerate}
}

\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\begin{itemize}
			\item	In jedem Quadrat stehen die beiden Diagonalen aufeinander senkrecht\\
					und sie halbieren sich.	Damit kann man das Quadrat~$ABCD$ zeichnen.
			\item 	Der Punkt~$M$ erzeugt die beiden Kreisb"ogen oben und unten;\\
					die Punkte~$A$ und $C$ erzeugen	die beiden Kreisb"ogen links und rechts.
			\end{itemize}
	\item	\mbox{}\begin{center}
				\includegraphics{09eh015mn10_l.1}
			\end{center}
			Das Viereck~$PQRS$ ist ein Quadrat. Mit Hilfe seiner Diagonalen erkennst du, dass das Quadrat~$PQRS$
			halb so gro"s wie das Quadrat~$ABCD$ ist. Die vier grauen Kreis\-segmente sind alle kongruent, da sie
			von kongruenten Kreissektoren mit gleichem Radius und gleichem "Offnungswinkel ($90^\circ$) stammen.\\
			Zwei dieser Segmente wurden links und rechts aus dem Quadrat~$PQRS$ heraus\-geschnitten, zwei wurden oben und unten 
			an dieses Quadrat angef"ugt. Somit  hat die eingef"arbte Figur in der Aufgabe den gleichen Fl"acheninhalt wie das 
			Quadrat~$PQRS$; die Figur ist also halb so gro"s wie das Quadrat~$ABCD$. Fritz hat Recht.
	\end{enumerate}
}