%
\ANG
{
In einer Zoohandlung wurden zehn M"ause zu je 2,50 \EUR{}, Goldhamster zu je 4,00 \EUR{} und
Zwergkaninchen zu je 8 \EUR{} verkauft (siehe Tabelle).
\begin{center}
\begin{tabular}{| c | c | c | c |}
\hline
Tierart                  & M"ause & Goldhamster & Zwergkaninchen\\
\hline
Preis pro St"uck in \EUR & $2,50$ & $4,00$      & 8,00\\
\hline
Anzahl                   & $10$   &             &     \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Insgesamt wurden $23$ Tiere verkauft. Die Einnahmen betrugen $97$ \EUR{}. Berechne, wie viele
Goldhamster und Zwergkaninchen verkauft wurden.
}
  
\LSG{
Anzahl der Goldhamster: $x$ und Anzahl der Zwergkaninchen: $y$.\\
Zahl der verkauften Tiere: $10+x+y=23$\\
Einnahmen in \EUR{}: $10\cdot2,5+4\cdot x + 8\cdot y =97$.\\
Damit erh"altst du das folgende Gleichungssystem:
\begin{center}
\begin{tabular}{c  r  c  r  c  r l}
             & $x$   & +   & $y$  & = & $13$ & $\quad (1)\,\mid\,\cdot\,(-4)$\\
$\wedge$     & $4x$  & +   & $8y$ & = & $72$ & $\quad (2)$\\
\hline\\
             & $-4x$ & $-$ & $4y$ & = & $-52\quad(1)'$\\
$\wedge$     & $ 4x$ & +   & $8y$ & = & $72\quad (2)'$\\
\hline\\
$(1)'+(2)'$: &       &     & $4y$ & = & $20\,\mid\,:\,4$
\end{tabular}
\end{center}
Also: $y = 5$ in $(1)\quad$: x = 8.\\
Es wurden acht Goldhamster und f"unf Zwergkaninchen verkauft.

}
