%
%
\ANG
{
	Gegeben sind die Geraden~$g_1$ und $g_2$ mit ihren Gleichungen:\\
	$g_1\mathord{:}~~y\;+2\,x\;-5=0\quad$ und $\quad g_2\mathord{:}~~y=1{,}5\,x\;+2$.
	\begin{enumerate}
	\item 	Zeichne diese beiden Geraden in ein Koordinatensystem!\\
			Platzbedarf: ~$-2\le x\le5\quad$ und $\quad-1\le y\le6$.
	\item 	Berechne die Koordinaten des Schnittpunktes~$S$ der beiden Geraden!\\
			Runde das Ergebnis auf zwei Dezimale!
	\item 	Gib die Gleichung einer Geraden~$h$ an, welche die Gerade~$g_2$ nicht schneidet!
	\item 	"Uberpr"ufe, ob der Punkt~$A\,(111222333999{,}4\mid-999888777666555{,}1)$\\
			auf der Geraden $g_2$ liegt!
	\end{enumerate}
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item 	Bevor du die Gerade $g_1$ zeichnen kannst, musst du erst ihre Gleichung\\
			nach $y$ aufl"osen: ~$y=-2\,x\;+5$.
			\begin{center}
				\includegraphics{09eh088mn_l1.1}
			\end{center}
	\item 	$1{,}5\,x\;+2\,=\,-2\,x\;+5\quad\iff\quad3{,}5\,x=3\quad\iff\quad x=\tfrac{6}{7}\approx0{,}86$.\\
			Setze $x$ in $g_2$: ~$y=1{,}5\cdot\tfrac{6}{7}\;+2=\tfrac{9}{7}\;+2=3\tfrac{2}{7}\approx3{,}29\quad$
			$\Rightarrow\quad S\,(0{,}86\mid3{,}29)$.
	\item 	Die Gerade~$h$, welche die Gerade~$g_2$ nicht schneidet, muss zu dieser {\bf parallel} sein;\\
			d.\,h. die Gleichungen der Geraden~$g_2$ und $h$ besitzen die {\bf gleiche Steigung}\,!\\
			Dann lautet z.\,B. die Gleichung einer Geraden~$h$:~~$y=1{,}5\,x\;+3$.
	\item 	Grunds"atzlich m"usstest du die Koordinaten des Punktes~$A$ in die Geraden\-gleichung von~$g_2$
			einsetzen und dann entscheiden, ob die Gleichung eine wahre oder falsche Aussage liefert. Das
			w"are aber mit erheblichem Rechenaufwand verbunden. \GF{Leider} helfen herk"ommliche Taschenrechner
			im Moment (im Jahre 2008) auch nicht weiter, weil sie nicht so viele Stellen verarbeiten k"onnen.
			Also muss es noch einen anderen L"osungsweg geben:\\
			Der Punkt~$A$ liegt im IV.~Quadranten. Die Gerade~$g_2$ verl"auft aber offenbar nicht durch
			diesen Quadranten, womit der Punkt~$A$ nicht auf ihr liegen kann.
	\end{enumerate}
}