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\ANG{


In einem Trockengebiet Afrikas wird ein Tiefbrunnen gebaut und Grundwasser gef"ordert. 
Messungen ergeben, dass die Grundwasservorr"ate dadurch von anfangs $0,08 \,\mathrm{km^{3}}$ jedes Jahr um $2\%$ im Vergleich zum Vorjahr sinken.


\begin{enumerate}

\item Erkl"aren Sie kurz, warum f"ur die Berechnung der restlichen Grundwassermenge $y\,\mathrm{km^{3}}$  nach $x$ Jahren folgende Gleichung gilt:
$y=0,08 \cdot 0,98^{x} \,(\GG=\RR^{+}\, \times \,\RR^{+})$ 

\item Wie viele Kubikmeter Wasser wurden im ersten Jahr gef"ordert?

\item Berechnen Sie, nach wie vielen Jahren der Grundwasservorrat auf die H"alfte der Anfangsmenge gesunken ist.

\item Durch einen zweiten Tiefenbrunnen verdoppelt sich die Abnahme des
Grundwasservorrates auf $4\%$ jeweils im Vergleich zum Vorjahr.  Ermitteln
Sie rechnerisch, wie viel Prozent der urspr"unglichen Grundwassermenge in
diesem Fall nach $50$ Jahren noch vorhanden sind.

\end{enumerate}

}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item -.-

\item $1600000 \, \mathrm{m^{3}}$

\item $34,31$ Jahre

\item $12 \% $
 

\end{enumerate}
}

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