%
\ANG
{
\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{09eh101.1}
      \end{center}
Der Mittelpunkt des Viertelkreises ist $M$.\\
Weiter gilt:
$\overline{AM}=5\,\mathrm{cm}$, $\overline{AB}=3\,\mathrm{cm}$ und $\psi=55^\circ$.
\begin{enumerate}
\item Zeichne die Figur.
\item Berechne den Inhalt des Fl"achenst"uckes, das von den Strecken $[AB]$ und $[BC]$ sowie von dem
      Kreisbogen von $C$ nach $A$ begrenzt wird.\\
      Tipp: Zeichne eine geeignete Hilfslinie ein.
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
\begin{enumerate}
\item \mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{09eh101_l.1}
      \end{center}
      Die Hilfslinie ist der Kreisradius $[MC]$ mit $\overline{MC}=\overline{MA}=\overline{MD}=
      5\,\mathrm{cm}$.\\
\item $\varepsilon =180^\circ -55^\circ =125^\circ$\\

      $\Delta BMC$: $\D\frac{2}{\sin \delta}=\D\frac{5}{\sin 125^\circ}
      \quad\Rightarrow\quad\delta\approx 19,13^\circ$\\
      
      $\Rightarrow\quad\mu \approx 180^\circ-125^\circ-19,13^\circ=35,87^\circ$.\\
      
      $A_{\Delta BMC}\approx\D\frac{1}{2}\cdot2\cdot5\cdot\sin 35,87^\circ\approx 2,93\,\mathrm
      {cm^2}$\\
           
      $A_{Sektor\,MCA}\approx\D\frac{35,87^\circ}{360^\circ}\cdot 5^2\pi\approx7,83\,\mathrm{cm^2}$\\
      
      $\Rightarrow\quad
      A_{Rest}=A_{Sektor}-A_{\Delta BMC}\approx4,90\,\mathrm{cm^2}$.
       
\end{enumerate}

}
