%
\ANG
{
\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{09eh103.1}
      \end{center}
Der Mittelpunkt des Kreisbogens ist M. Weiter gilt:
$\overline{MB}=6\,\mathrm{cm}$ und $\beta=55^\circ$.
\begin{enumerate}
\item Zeichne die Figur.
\item Berechne den Inhalt des Fl"achenst"uckes, das von den Strecken $[SB]$, $[BC]$
      und $[CT]$ sowie von dem Kreisbogen von $T$ nach $S$ begrenzt wird.\\
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
\begin{enumerate}
\item \mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{09eh103_l.1}
      \end{center}
      \begin{itemize}
      \item Zeichne $[MB]$.
      \item Zeichne die Senkrechte zu $[MB]$ durch den Punkt $B$.
      \item Trage in $B$ den Winkel mit dem Ma"s $\beta=55^\circ$ an.
            Jetzt hast du zwei M"oglichkeiten, den Punkt $T$ zu konstruieren:\\
	    {\bf 1.}\\
	    Zeichne durch den Punkt $M$ die Senkrechte auf den freien Schenkel von $\beta$. Diese
	    Senkrechte schneidet den freien Schenkel von $\beta$ im Punkt $T$. Die Halbgerade $[MT$
	    scheidet die vorher gezeichnete Senkrechte zu $MB$ durch den Punkt $B$ im Punkt $C$.\\
	    {\bf 2.}\\
	    Der THALES-(Halb-)Kreis mit dem Durchmesser $[AB]$ scheidet den freien Schenkel von
	    $\beta$ im Punkt $T$. Dann wird $C$ wie in 1. konstruiert.\\
	    Aus Gr"unden der "Ubersichtlichkeit wurde zur 1. M"oglichkeit gegriffen.
      \end{itemize}
\item Der Ber"uhrradius $r=\overline{MT}$ steht auf seiner Tangente $BT$ senkrecht.\\

      Im $\Delta MBT$ gilt dann: $\mu = 90^\circ-55^\circ=35^\circ$.\\
      
      $\cos 35^\circ=\D\frac{r}{6\,\mathrm{cm}}\quad\Rightarrow\quad r\approx 4,91\,\mathrm{cm}$.\\
      
      F"ur den Fl"acheninhalt des Kreissektors $MST$ gilt dann:\\
      
      $A_{Sektor\,MST}\approx\D\frac{35^\circ}{360^\circ}\cdot4,91^2\pi\,\mathrm{cm^2}
      \approx7,36\,\mathrm{cm^2}$.\\
      
      Im $\Delta MBC$ gilt: $\tan 35^\circ=\D\frac{\overline{BC}}{6}
      \quad\Rightarrow\quad \overline{BC}\approx 4,20\,\mathrm{cm}$.\\
            
      $A_{\Delta MBC}\approx\D\frac{1}{2}\cdot4,20\cdot6\,\mathrm{cm^2}=
      12,60\,\mathrm{cm^2}$\\
       
      $A_{Rest}=A_{\Delta MBC}-A_{Sektor}\approx5,24\,\mathrm{cm^2}$.
                   
\end{enumerate}

}
