%
\ANG
{
\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{10eh046.1}
      \end{center}
Die nicht ma"sstabgerechte Figur $ABCD$ setzt sich aus zwei rechtwinkligen Dreiecken und einem Quadrat
zusammen. Dabei gilt:
$\overline{FC}=3,5\,\mathrm{cm}$, $\overline{CD}=8\,\mathrm{cm}$ und
$\overline{FB}=2,5\,\mathrm{cm}$.\\
Die Endergebnisse sind auf zwei Stellen nach dem Komma zu runden.
\begin{enumerate}
\item \begin{itemize}
            \item $\overline{DB}$
            \item $\alpha$
            \item $\beta$
\end{itemize}
\item Ein weiterer Winkel in der Figur hat ebenfalls das Ma"s $\alpha$ Kennzeichen dieses Winkelma"s
      eindeutig mit \GF{$\alpha$}. Begr"unde deine Antwort. 
\end{enumerate}
}
  
\LSG{
\mbox{}
      \begin{center}
      \includegraphics{10eh046_l.1}
      \end{center}
      Die Zeichnung wurde mit den gegebenen Ma"szahlen beschriftet.
\begin{enumerate}
\item \begin{itemize}
      \item Dazu musst du erst $\overline{DE}$ berechnen:\\
            $\Delta\,ECD$:
            $\overline{DE}^2+\overline{EC}^2=\overline{DC}^2$\\
            $\overline{DE}^2+6^2\,\mathrm{cm^2}=8^2\,\mathrm{cm^2}
            \quad\Rightarrow\quad\overline{DE}\approx 5,29\,\mathrm{cm}$
            $\Delta\,ABD$:
            $\overline{DB}^2 = \overline{AD}^2+\overline{AB}^2$\\
            $\overline{DB}^2=7,79^2\,\mathrm{cm^2}+2,5^2\,\mathrm{cm^2}
            \quad\Rightarrow\quad\overline{DB}\approx 8,18\,\mathrm{cm}$
      \item $\overline{AD}=2,5\,\mathrm{cm}+5,29\,\mathrm{cm}=7,79\,\mathrm{cm}$\\
            $\Delta\,ABD$: $\tan\alpha=\D\frac{2,5}{7,79}
            \quad\Rightarrow\quad\alpha\approx 17,79^\circ$
      \item $\Delta\,BCF$:
            $\tan\beta =\D\frac{2,5}{3,5}\quad\Rightarrow\quad\beta\approx 35,54^\circ$
\end{itemize} 
\item Es ist der Winkel $FBD$ (Z-Winkel, siehe Zeichnung).
\end{enumerate}}
