%
\ANG
{
Frau Lunde will f"ur ihre Familie $0,5\,\mathrm{kg}$ Spaghetti in einem Topf mit $20\,\mathrm{cm}$ Durchmesser
kochen. In der Anleitung steht: \GF{F"ur $100\,\mathrm{g}$ Spaghetti rechnet man einen Liter Wasser.}\\
Wie hoch muss das Wasser nach dieser Anleitung im Topf anfangs stehen, wenn $15\%$ der eingef"ullten
Wassermenge w"ahrend des Kochvorgangs verdampfen?
}

\LSG{
$0,5\,\mathrm{kg}=500\,\mathrm{g}$. Wenn f"ur $100\,\mathrm{g}$ Spaghetti ein Liter Wasser ben"otigt wird,
m"ussen also zun"achst 5 Liter = $5000\,\mathrm{cm^3}$ Wasser in den Topf.\\
Zus"atzlich muss noch diejenige Wassermenge ber"ucksichtigt werden, die w"ahrend des Kochvorgangs verdampft.\\
Insgesamt m"ussen sich dann $5000\,\mathrm{cm^3}\cdot1,15=5750\,\mathrm{cm^3}$ Wasser im Topf sein.\\
Die Wassermenge im Topf hat eine zylindrische Form mit einem Radius von $10\,\mathrm{cm}$ und der
Einf"ullh"ohe $h$: $5750\,\mathrm{cm^3}=(10\,\mathrm{cm})^2\cdot\pi\cdot h\quad\Rightarrow\quad h\approx 18,3
\,\mathrm{cm}$\\
Das Wasser im Topf muss knapp $20\,\mathrm{cm}$ hoch stehen.
}
