%
%
\ANG
{
	\mbox{}\begin{center}
		\includegraphics{09eh096mn.1}
    \end{center}
	Die Halbgeraden~$h_1$ und $h_2$ mit den Anfangspunkten~$A\,(8\mid0)$ bzw.~$B\,(0\mid6)$
	stehen auf der $x$- bzw. $y$-Achse senkrecht. Auf der Halbgeraden~$h_1$ wandern Punkte~$P_n$
	und auf der Halb\-geraden~$h_2$ wandern Punkte $Q_n$. Dabei gilt: ~$|\overline{AP}_n|=|\overline{BQ}_n|= d\,cm$.
	\begin{enumerate}
	\item 	Zeichne f"ur ~$d=2$~ die beiden Ursprungshalbgeraden~$[OP_1$ und $[OQ_1$\\
			in obiges Koordinatensystem ein!
	\item 	Berechne~$d$ so, dass die zugeh"origen Ursprungshalbgeraden~$[OP_2$ und $[OQ_2$\\
			aufeinander fallen! ~[\,Ergebnis: ~$d=4\,\sqrt{3}\,]$
	\item 	Konstruiere die Punkte~$P_2$ und $Q_2$ mithilfe eines gleichseitigen Dreiecks und\\
			zeichne dann die zugeh"orige Ursprungshalbgerade~$[OP_2=[OQ_2$ ein!
	\end{enumerate}
}
  
\LSG
{
	\begin{enumerate}
	\item	\mbox{}\begin{center}
			\includegraphics{09eh096mn_l.1}
			\end{center}
	\item 	Der Steigungsfaktor in den beiden Steigungsdreiecken~$OAP_2$ und $OF_2Q_2$\\
			muss gleich sein:$\quad\tfrac{d}{8}=\tfrac{6}{d}\quad\iff\quad d\,^2=48\quad\Rightarrow\quad d=4\,\sqrt{3}\approx6{,}93$.
	\item 	Die L"ange~$h_1=4\,\sqrt{3}\,cm=d\,cm$ l"asst sich als H"ohe eines gleichseitigen Dreiecks\\
			mit der Seitenl"ange~$|\overline{MM'}|=8\,cm$ deuten:\\
			\begin{center}
				\includegraphics{09eh096mn_l1.1}
			\end{center}
			Der Punkt~$M'$ ist durch Spiegelung des Mittelpunktes~$M$ der Strecke~$\overline{OA}$ am Punkt~$A$
			entstanden. "Uber der Strecke~$\overline{MM'}$ wird nun das gleichseitige Dreieck~$MM'P_2$ errichtet,
			dessen H"ohe~$h_1=\overline{AP}_2$ die gesuchte L"ange von $\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot8\,cm$ besitzt.
	\end{enumerate}
}