\ANG{
Zahlen \\
Addiert man 8  zum Produkt aus einer natürlichen Zahl und ihrem Vorgänger, 
 so erhält man 280.
 Wie heißen die Zahl und ihr Vorgänger?
}

\LSG{
$n\cdot(n-1)+8=280$ \\
$\Leftrightarrow n^2-n+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=272$ \\
$\Leftrightarrow (n-\frac{1}{2})^2=272\frac{1}{4}$ \\
$\Leftrightarrow n-\frac{1}{2}=\sqrt{272\frac{1}{4}}\vee n-\frac{1}{2}=-\sqrt{272\frac{1}{4}}$ \\
$\Leftrightarrow n-\frac{1}{2}=16\frac{1}{2} \vee n-\frac{1}{2}=-16\frac{1}{2}$ \\
$\Leftrightarrow n=17 \vee n=-16$ \\
$\LL=\{17\}$
}
