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\ANG{
{\bf Taxifahrt}
\begin{enumerate}
\item Die Taxitarife in Essen (Stand Februar 2002) gibt die folgende Tabelle wieder:
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\begin {tabular}{|l|l|l|}
\hline
gefahrene Strecke & 6h - 22h (Normaltarif) & 22h - 6h (Nachttarif) \\ \hline 
bis 10 km & 1,33 Eur/km & x Eur/km \\ \hline 
ab 11 km & 1,25 Eur/km & 1,35 Eur/km \\ \hline 
\end {tabular}
\newline
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Vor Antritt der Fahrt wird immer eine Grundgeb"uhr von 2 Euro angesetzt, mit dieser werden die Kosten der Anfahrt vom Taxistand zum Kunden berechnet.
\begin{enumerate}
\item Wie teuer ist vormittags eine Fahrt von 7,6 km L"ange?
\item Der Z"ahler im Taxi springt in 0,1 Euro - Schritten, zum ersten Mal direkt beim Losfahren von 2 Euro auf 2,10 Euro. Wie muss also der Fahrpreis gerundet werden?
\item Wie teuer ist um 13.30 h eine Fahrt von 13,8 km L"ange?
\item Eine Fahrt im Normaltarif unter 10 km kostete lt. Z"ahler 13,70 Euro. Welche Strecke wurde gefahren? Warum ist das Ergebnis nicht eindeutig?
\item Eine Fahrt von genau 5 km kostet zwischen 22 h und 6 h exakt 9,20 Euro, weil nachts ein h"oherer km-Preis als tags"uber gilt. Wie hoch ist dieser?
\item Gib die Kosten K einer Fahrt im Normaltarif bis 10 km L"ange allgemein als Funktion der gefahrenen Strecke von x km an. 
\item Wie "andert sich der Funktionsterm f"ur den Normaltarif, wenn mehr als 10 km gefahren werden?
\end{enumerate}
\item In jedem Fahrpreis ist der Erl"os des Taxiunternehmers und die Umsatzsteuer enthalten. Letztere muss der Taxiunternehmer an das Finanzamt abf"uhren. 
Bei Fahrten bis 50 km betr"agt die Umsatzsteuer 7 \% des Erl"oses, bei Fahrten "uber 50 km sogar 16 \%.
 \begin{enumerate}
 \item Berechne den Erl"os nach Abf"uhren der Steuern bei einer Fahrt von 50 km im Normaltarif.
 \item Ab welcher Fahrtstrecke im Normaltarif und "uber 50 km hat der Taxiunternehmer einen gr"o"seren Erl"os als bei einer Fahrt von 50 km ?
 \end{enumerate}
\item Der Z"ahler im Taxi springt in 10-Cent-Schritten. 
\begin{enumerate}
 \item Wie vielen gefahrenen Metern entspricht das im Normaltarif bis 10 km ?
 \item Beschreibe in Worten die Funktion, mit der der Z"ahler arbeitet.
 \end{enumerate}
\end{enumerate}

\medskip
{\bf Hinweis:}
Vernetzung mit Prozentrechnung und Lineare Funktionen
}
\LSG{\begin{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item 12,108 Euro
\item auf volle 10 Cent.
\item 20,10 Euro
\item 8,722 km - 8,797 km (nicht eindeutig wegen der 10-Cent-Spr"unge)
\item 1,44 Euro
\item K(x) = 1,33x + 2,0 (Treppenfunktion, s. oben) 
\item K(x) = 1,25x + 2,8
\end{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item 61,03 Euro
\item ab 54,4 km
\end{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item 75,2 m
\item Die Ma"szahl der Fahrstrecke in km wird durch 0,0752 geteilt, das Ergebnis aufgrundet und mit 0,10 multipliziert. 
Abschlie"send wird noch die Ma"szahl 2 der Grundgeb"uhr addiert. Das Endergebnis ist der Fahrpreis in Euro.
\end{enumerate}
\end{enumerate}}
