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\ANG{
{\bf Garten}


\medskip
Familie Schneider plant die Neuanlage ihres Gartenbereichs. Die unten stehende Zeichnung verdeutlicht, wie sie sich das Ergebnis gedacht hat.

\begin {center}
\includegraphics[width=13cm]{01mhgroe008p1}
\end {center}
Die Zeichnung wurde dem Band "`Zahlen und Gr"o"sen, Mathematik Gesamtschule, 
Klasse 8,"' Cornelsen Verlag, entnommen.\\
Bei der Planung wurden folgende Punkte aufgestellt, die einzeln zu ber"ucksichtigen sind:
\\
\begin {tabular}{llll}
& &  -  Bau der Wasserbecken & \\ 
& &  -  Anlage des Kiesweges & \\
& &  -  Bau der Terrasse & \\
& &  -  Bepflanzung der Gr"unfl"achen & \\
\end {tabular}

\medskip
F"ur jeden einzelnen Punkt wurde nun eine eigene Kalkulation aufgestellt, 
wobei die reine Arbeit nicht mitgerechnet werden soll, denn diese will Familie Schneider ja selbst erledigen.
\begin{enumerate}
\item {\bf Bau der Wasserbecken.}
Um die Wasserbecken anzulegen m"ussen f"ur die Berechnung der entstehenden Kosten folgende Punkte ber"ucksichtigt werden:
\begin{enumerate}
\item Um welche geometrische Form handelt es sich bei den Grundfl"achen der Wasserbecken?
\item Wie gro"s ist die Grundfl"ache der beiden Wasserbecken zusammen?
\item Die Becken sollen 1,30 m tief ausgeschachtet werden. Wie viel Kubikmeter Erde m"ussen ausgehoben werden? 
\item Wie schwer ist der Aushub, wenn 1 Kubikmeter Erde 1800 kg wiegt?
\item Wie viele LKW-Ladungen (Nutzlast je 7,5 t) sind das?
\item Die Fahrt eines LKW kostet inklusive Miete und Deponiegeb"uhren 40 Euro. Wie teuer ist die Abfuhr des Aushubs?
\item F"ur den Bau der Wasserbecken werden u.a. Beton, Mauersteine, Fliesen, Sand, Kies und Zement ben"otigt. 
Dabei muss man mit 28 Euro pro cm Becken rechnen. Wie teuer w"are demnach der Bau der beiden Wasserbecken?
\item Ber"ucksichtigt man die Wandst"arke der Becken, so haben beide Becken zusammen eine Fl"ache von 25 Quadratmetern. 
In den Becken sind insgesamt 27500 l Wasser. Das Wasser steht in beiden Becken gleich hoch. Berechne die Wassertiefe.
\item Was kostet die Wasserf"ullung, wenn man von einem Preis von 2,60 Euro pro Kubikmeter ausgeht? 
\item Familie Schneider hat f"ur den Bau der Wasserbecken 1600 Euro eingeplant. Kommt sie damit hin?
\end{enumerate}
\item {\bf Anlage des Kiesweges.}
Um den Kiesweg anzulegen m"ussen f"ur die Berechnung der entstehenden Kosten folgende Punkte ber"ucksichtigt werden: 
\begin{enumerate}
\item Der Kiesweg hat eine Fl"ache von 9,5 Quadratmetern. Begr"unde dies.
\item F"ur den Weg wird die Erde 12 cm tief abgetragen. Wie viel Aushub ist dies?
\item Die Kiesmenge muss 11 \% gr"o"ser sein als der Aushub. Wie viel Kies ben"otigt man?
\item 1 Kubikmeter Kies kostet 17,90 Euro. Familie Schneider bekommt einen Barzahlerrabatt von 2,5 \% einger"aumt. 
Wie hoch ist die Rechnung des Baustoffh"andlers?
\end{enumerate}
\item {\bf Bau der Terrasse.}
Um die Terrasse anzulegen m"ussen f"ur die Berechnung der entstehenden Kosten folgende Punkte ber"ucksichtigt werden: 
\begin{enumerate}
\item Wie viel Quadratmeter Terrasse m"ussen angelegt werden?
\item F"ur die Terrasse wird die Erde 10 cm tief abgetragen. Wie viel Aushub ist dies?
\item Die Steine sollen in einem 7 cm tiefen Sandbett verlegt werden. Wie viel Kubikmeter Sand wird ben"otigt?
\item 1 Quadratmeter Terrassensteine kostet 7,50 Euro und 1 Kubikmeter Sand 14,50 Euro. Berechne die Kosten f"ur Steine und Sand.
\end{enumerate}
\item {\bf Bepflanzung der Gr"unfl"achen.}
F"ur die Bepflanzung der Gr"unfl"achen ist zu ber"ucksichtigen:
\begin{enumerate}
\item Wie viele Quadratmeter Gr"unfl"ache m"ussen bepflanzt werden?
\item Auf der gesamten Fl"ache soll Rasen einges"at werden. Grassamen kosten pro Quadratmeter 0,16 Euro. Berechne die Kosten f"ur den Rasen.
\item F"ur die Bepflanzung kauft Famile Schneider drei Koniferen zu je 9 Euro, zwei Forsythien zu je 5 Euro, einen Apfelbaum zu einem St"uckpreis von 16 Euro, vier Rosenst"ocke zu je 3 Euro, 
zwei Packungen Tulpenzwiebeln zu je 2,20 Euro, drei Packungen Krokuszwiebeln \` a 2,50 Euro sowie zwei Packungen Narzissenzwiebeln zu je 2,20 Euro. Wie teuer sind die Pflanzen insgesamt? 
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\medskip
{\bf Hinweis:}
Vernetzung mit Prozentrechnung und Geometrie (Fl"achen und Volumina)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Trapez
\item \begin{math} 33 m^2 \end{math}
\item \begin{math} 42,9 m^3 \end{math}
\item 77220 kg
\item 11
\item 440 Euro
\item 1201,20 Euro
\item \begin{math} 1,1 m \end{math}
\item 71,50 Euro
\item nein
\end{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item \begin{math} 2,5 m^2 + 5,5 m^2 + 1,5 m^2 = 9,5 m^2 \end{math}
\item \begin{math} 1,14 m^3 \end{math}
\item \begin{math} 1,2654 m^3 \end{math}
\item 22,08 Euro 
\end{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item \begin{math} 30 m^2 \end{math}
\item \begin{math} 3 m^3 \end{math}
\item \begin{math} 2,1 m^3 \end{math}
\item 255,45 Euro 
\end{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item \begin{math} 32 m^2 \end{math}
\item 5,12 Euro
\item 81,30 Euro
\end{enumerate}
\end{enumerate}}
