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\ANG{
{\bf Magie der M"unzen }

\begin{center}
\includegraphics[width=14cm]{02mhlinglei003p1} 
\end{center}
Quelle: Schr"oder/Wurl: Mat(h)erialien 7-10 Algebra, Schroedel 1996, S. 150

\begin{enumerate}
\item Versuche herauszufinden, wie der Zaubertrick des Magiers funktioniert.
\item Erfinde selber einen ("ahnlichen) "`mathematischen Zaubertrick"' und 
teste ihn an deinem Nachbar.
\end{enumerate}
}
Variationen der Aufgabe:

Verwenden der Original-Fragestellungen:
\begin{enumerate}
\item $34$ wird als Rechenergebnis genannt. Welche Gleichung gilt f"ur $x =$ Anzahl der M"unzen links und $y =$ Anzahl der M"unzen rechts?
\item Es gibt noch eine zweite Gleichung f"ur x und y. An sie denkt der Zauberer im zweiten Bild bei einem schnellen Blick auf die M"unzen. Welche ist es?
\item K"onnte der Zauberer auch mit anderen Zahlen als $3$ und $4$ multiplizieren lassen?
\end{enumerate}

\LSG{
Das Ergebnis liegt zwischen $27$, falls alle M"unzen in der linken Hand sind 
und 36, falls alle M"unzen in der rechten Hand sind. Zieht man als Zauberer das 
genannte Ergebnis von $36$ ab, so erh"alt man die Anzahl der M"unzen in der 
rechten Hand.\\
Dahinter steckt, dass sich der Zauberer irgendwann einmal die beiden linearen 
Gleichungen $3x + 4y = 34$ und $x + y = 9$ gedacht, f"ur $y = 9 - x$ eingesetzt 
und so die Gesetzm"a"sigkeit erkannt hat.
}

