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\ANG{
{\bf Fahrpl"ane}



Die Bewegungen der Z"uge im Schienennetz der Bundesbahn werden in Bildfahrpl"anen 
dargestellt (siehe nebenstehende Grafik). \\
Im Gegensatz zu der "ublichen Darstellung mit horizontaler Zeitachse, sind hier 
die Strecken waagrecht und die Zeit senkrecht abgetragen. 

\begin{enumerate}
\item Was k"onnten die Vorteile eines solchen Bildfahrplans im Gegensatz zu 
herk"ommlichen Fahrpl"anen sein?

\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{02mhlinglei005p1} 
\end{center}

F"ur die normalen Passagiere werden jedoch lediglich herk"omliche Fahrpl"ane 
erstellt, in denen man die An- und Abfahrtszeiten eines einzelnen Zuges von 
bestimmten Bahnh"ofen nachlesen kann. Die n"achste Grafik zeigt einen Fahrplanausschnitt der Z"uge 
$8025 / E 3665 /    D 319 / E 3020 / 
8020 / D 248$ f"ur die Strecke Aachen - 
D"uren - K"oln:
\begin{center}
\includegraphics[width=9cm]{02mhlinglei005p2} 
\end{center}
\item Erstelle f"ur vier Z"uge deiner Wahl einen Bildfahrplan der Strecke 
(Hin- oder R"uckfahrt) Aachen - D"uren - K"oln. Bestimme die Zeitpunkte und Orte, 
wann und wo sich die verschiedenen Z"uge treffen. Wann und wo finden 
"Uberholvorg"ange statt? 

In der Realit"at werden Computer f"ur die Erstellung von Fahrpl"anen ben"otigt, 
da eine riesige Anzahl an (linearen) Gleichungen zu l"osen ist.
\item Versuche in einem kurzen Text zu beschreiben, welche Bedeutung lineare 
Gleichungen bei der Erstellung von Fahrpl"anen haben k"onnten.
\end{enumerate}
}
Quelle: Schnittpunkte 9, 1995

\LSG{
\begin{enumerate}
\item An den Unterbrechungen der Linien erkennt man die Haltestationen der 
Z"uge. Die verschiedenen Richtungen der Strecken lassen R"uckschl"usse auf die 
Geschwindigkeit und die Fahrtrichtung der Z"uge zu. Die "Uberschneidungen zweier 
Linien markieren die Anschlussm"oglichkeit von einem zum anderen Zug.
\end{enumerate}
}

