%
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\ANG{
{\bf Zahnb"urstenm"ull}

{\it Griff behalten, K"opfe wechseln = weniger M"ull?} 
\begin{enumerate}
\item Durch die vollst"andige Umstellung auf Wechselkopfzahnb"ursten kann viel 
Abfall vermieden werden. Stimmt die Angabe zur M"ullreduzierung? Bitte einen 
vollst"andigen Satz notieren!
\item Mit welchem Gewicht f"ur eine Zahnb"urste wurde gerechnet?
\item Mit welchem Gewicht f"ur einen Wechselkopf wurde gerechnet, wenn der 
Griff "`ewig"' h"alt?
\item Mit welchem Gewicht f"ur einen Wechselkopf und f"ur den Griff wurde 
gerechnet, wenn jedes Jahr ein neuer Griff f"allig ist? \\
Tipp: Benenne $2$ Variablen und stelle zwei Gleichungen auf!
\item Was stimmt denn das Wechselkopfgewicht aus (c) oder das aus (d)? Bitte 
recherchieren


{\bf Wybert L"orrach elmex Forschung} \\
{\it Durch Wegfall der "ublichen Metallverankerungen besteht der Wechselkopf 
aus nur einem Material und ist damit recyclebar. Griff behalten, K"opfe 
wechseln = weniger Abfall. \\
F"ur die BRD, mit ca. $80$ Millionen Einwohnern, w"urde z.B. die vollst"andige 
Umstellung auf Wechselzahnb"ursten bedeuten, dass bei einem durchschnittlichen 
Verbrauch von $3$ Zahnb"ursten pro Person j"ahrlich, bei denen $3360$ Tonnen 
Abfall entsteht, dieser auf $1440$ Tonnen reduziert w"urde. D.h. $192$ Tonnen 
weniger Abfall!}

\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{02mhlinglei008p1} 
\end{center}

\item Wenn du der "`Forderung der Zahnmedizin"' folgst und etwa jeden Monat 
den Wechselkopf wechselst, wie viel Gramm M"ull sparst du dann gegen"uber der 
monatlich ganz neuen Zahnb"urste? - Nimm an, der Griff h"alt ein Jahr.
\item Wie viele Tonnen w"aren das im Jahr f"ur die BRD?
\item Wechselkopfzahnb"urste -"`umweltfreundlich, weil abfallvermeidend und 
entsorgungs-freundlich"' (Diedenhof) Nimm Stellung dazu!
\end{enumerate}

{\bf Diedenhofen Gesundheitspflege}\\
{\bf Abfallvermeidend.} \\
{\it $3$ Zahnb"ursten, $1$ Stiel - einfaches Wechseln des B"urstenkopfes. \\
Alle $4-6$ Wochen die Zahnb"urste zu wechseln ist die Forderung der 
Zahnmedizin} 
}

Quelle: MUED

\LSG{
\begin{enumerate}
\item $3360$ Tonnen - $1440$ Tonnen = $1920$ Tonnen - Werden in der BRD 
Wechselk"opfe statt normaler Zahnb"ursten benutzt, so fallen $1920\,\mathrm{t}$ 
weniger M"ull an.
\item Beim durchschnittlichen Verbrauch von drei Zahnb"ursten pro Person im 
Jahr ergeben sich bei $80$ Millionen Einwohnern $3360$ Tonnen Abfall. Pro 
Person: $3360$ Tonnen/$80$ Mio. = $33360000000\,\mathrm{g}/80000000 = 
42\,\mathrm{g}$ f"ur $3$ Zahnb"ursten. Gewicht einer Zahnb"urste (Griff + Kopf) 
$= 42\,\mathrm{g}: 3 = 14\,\mathrm{g}$.
\item $3.1440\,\mathrm{t}/80$ Mio. $= 18\,\mathrm{g}$ pro Person und Jahr f"ur 
$3$ Wechselk"opfe. Ein Wechselkopf wiegt  $6\,\mathrm{g}$.
\item Werden pro Person im Jahr durchschnittlich ein Griff und drei K"opfe 
verbraucht, so entsteht der M"ull aus (c), n"amlich $18\,\mathrm{g}$ daf"ur. Sei 
$G$ das Gewicht des Griffes, $K$ das Gewicht des Kopfes dann gilt:\\
$(I):G+K=14 \\
(II):G+3K=18 \\
\Rightarrow K = 2$ und $G = 12$ \\
Der Griff wiegt $12\,\mathrm{g}$. Ein Wechselkopf wiegt $2\,\mathrm{g}$.
\item Auswiegen liefert: Ein Wechselkopf wiegt $2\,\mathrm{g}$. Da immer $1$ 
Griff und $3$ Wechselk"opfe in einer Packung sind, ist wohl auch gemeint, dass 
ein Griff ein Jahr lang h"alt und in der Zeit $3$ Wechselk"opfe gebraucht werden 
(sollten) - also alle $4$ Monate ein neuer.
\item $12$ vollst"andige Zahnb"ursten $\grave{a}\, 14\,\mathrm{g}$ macht 
$168\,\mathrm{g}$ M"ull. $1$ Griff von $12\,\mathrm{g}$ und $12$ Wechselk"opfe 
$\grave{a}\, 2\,\mathrm{g}$ (die k"onnen auch ohne Griff gekauft werden) 
ergeben pro Person $36\,\mathrm{g}$ M"ull im Jahr und somit eine Ersparnis von 
$132\,\mathrm{g}$.
\item Wenn alle Einwohner vollst"andige Zahnb"ursten verwenden w"urden w"aren das 
$13440$ Tonnen M"ull f"ur die BRD pro Jahr. Bei Wechselk"opfen w"urde der 
Zahnb"urstenm"ullberg jedoch nur $2880$ Tonnen wiegen, also $10560$ Tonnen 
Ersparnis.

\end{enumerate}
}
