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\ANG{
{\bf Europa gr"o"stes Kaffeelager}

\begin{center}
\includegraphics[width=14cm]{02mhpotenz007p1} 
\end{center}

Der Verfasser behauptet im letzten Abschnitt, "`Trillionen gemahlener 
Kaffeebohnen"' w"urden im Depot lagern. Schreibe einen Leserbrief.

\begin{enumerate}
\item Sch"atze das Volumen einer Kaffeebohne ab und berechne mit diesem Wert 
das Volumen von einer Trillion gemahlener Kaffeebohnen.
\item Wie k"onnte eine quaderf"ormige Lagerhalle aussehen, in der eine Trillion 
gemahlene Kaffeebohnen gelagert werden?
\item Sch"atze ab, welche Masse eine Kaffeebohne besitzt und berechne aus den 
Angaben im ersten Absatz die Anzahl der Kaffeebohnen, die in dem Depot 
tats"achlich gelagert werden.
\item Um welchen Faktor hat sich der Autor des Artikels versch"atzt?
\item Wie k"onnte der Autor des Artikels zu der Angabe "`Trillionen"' gekommen 
sein? 
\end{enumerate}
}
Quelle: Herget/Scholz: Die etwas andere Aufgabe, S. 76

\LSG{
\begin{enumerate}
\item Kaffeebohne: L"ange: ca. $10\,\mathrm{mm}$; Breite: ca. $7\,\mathrm{mm}$; 
H"ohe: ca. $4\,\mathrm{mm}$. Dies entspricht einem rechnerischen Volumen von 
$280\,\mathrm{mm^{3}}$. Absch"atzung durch $100\,\mathrm{mm^{3}}$. Also gilt 
f"ur das Volumen V von einer Trillion gemahlener Kaffeebohnen: 
$V \approx 1 Trillion 100\,\mathrm{mm^{3}}=10^{18} \cdot 10^{-6}\,\mathrm{km^{3}}
=100\,\mathrm{km^{3}}$
\item Beispiel einer Lagerhalle: L"ange = Breite $= 10\,\mathrm{km}$, 
H"ohe $= 1\,\mathrm{km}$. Eine Halle dieses Volumens gibt es auf der Erde 
sicher nicht.
\item Masse einer Kaffeebohne: ca. $0,1\,\mathrm{g}$. Also enth"alt ein Pfund 
($500\,\mathrm{g}$) ca. $5000$ Kaffeebohnen.  Bei $24.800$ Paletten 
$\grave{a}\, 60$ Kartons $\grave{a}\, 12$ P"ackchen zu $500\,\mathrm{g}$ k"onnen 
maximal $24800 \cdot 60 \cdot 12.5000 = 8,928 \cdot 101^{0} \approx 10^{11}$, 
also $100$ Milliarden Kaffeebohnen gelagert werden.
\item F"ur den Faktor $f$, der das Verh"altnis von angeblicher Anzahl und 
maximaler Anzahl von Kaffeebohnen in der Lagerhalle angibt, gilt ungef"ahr:
$f \approx \frac{10^{18}}{10^{11}}=10^{7}=10\,Millionen$. \\
Im Depot lagert also nur der zehnmillionste Teil.
\item Der Verfasser wollte wohl ausdrucken, dass eine sehr gro"se 
(unvorstellbar gro"se) Anzahl von Kaffeebohnen im Depot lagert, hat aber den 
Realit"atsgehalt seiner Aussage nicht gepr"uft.
\end{enumerate}
}
 

