%
%
\ANG{
{\bf Bremsweg}
\newline
\newline
Der Bremsweg eines Autos ist abh"angig von der Geschwindigkeit. Je gr"o"ser die Geschwindigkeit, desto gr"o"ser ist nat"urlich der Bremsweg. Der Bremsweg w"achst aber quadratisch mit der Geschwindigkeit des Autos an.
In Tests wird die G"ute von Bremsanlagen getestet. Dazu wird eine Vollbremsung aus einer Geschwindigkeit von 100 km/h durchgef"uhrt. Sehr gute Bremsanlagen bringen das Auto auf trockener Stra"se nach 36 m zum Stillstand. Bei ung"unstigen Stra"senverh"altnissen betr"agt der Bremsweg 60 m.
\begin{enumerate}
\item Um wieviel \% ist der Bremsweg bei ung"unstigen Verh"altnissen l"anger als der auf einer trockenen Stra"se?
\item Wie ver"andert sich der Bremsweg allgemein, wenn die Geschwindigkeit eines Autos verdoppelt bzw. halbiert wird?
\item Wie lang w"aren die Bremswege auf trockener bzw. ung"unstiger Stra"se, wenn die Experimente mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h durchgef"uhrt w"urden? 
Wie gro"s ist jetzt der prozentuale Unterschied zwischen den Bremswegl"angen? Vergleiche mit Aufgabenteil (a).
\item Die L"ange des Bremsweges kann in Abh"angigkeit von der gefahrenen Geschwindigkeit durch eine Funktionsgleichung der Form $s(v) = k \cdot v^2$ beschrieben werden. Bestimme die Konstante $k$ f"ur beide Stra"senverh"altnisse.
\item In Wohngebieten gibt es oft eine Geschwindigkeitsbegrenzung auf 30 km/h. Wie lang sind die Bremswege bei dieser Geschwindigkeit? 
Vergleiche mit den Bremswegen bei 50 km/h. Beurteile den Sinn von Geschwindigkeitsbegrenzungen in Wohngebieten. 
\item Im vorangegangenen Aufgabenteil wurde nicht ber"ucksichtigt, dass der Fahrer erst noch reagieren muss, bevor er auf die Bremse tritt. In dieser Reaktionszeit rollt das Auto ungebremst weiter. Die Reaktionszeit betr"agt etwa 0,8 s. 
Welchen Weg legt das Auto in dieser Zeit bei einer Geschwindigkeit von 30 km/h bzw. bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h zur"uck? 
Vergleiche nun die Anhaltewege (Summe aus Reaktionsweg und Bremsweg) bei den beiden Geschwindigkeiten miteinander.
\end{enumerate}
}



