%
%
\ANG{
{\bf Freier Fall}
\newline
\newline
Wenn ein Gegenstand f"allt, kann die Bewegung durch die Funktion mit der Gleichung $h = 5 \cdot t^2$ beschrieben werden. Dabei gibt $h$ die Fallh"ohe in m und $t$ die Fallzeit in s an.
\newline
Monika m"ochte die Tiefe eines Brunnens ermitteln. Dazu wirft sie einen Stein in den Brunnen. 5 s später erfolgt der Aufprall.  Wie tief ist der Brunnen?
\newline
Sie ist nicht ganz sicher, ob es wirklich 5 s waren. 
Vielleicht hat sie sich etwas vermessen. Sie sch"atzt, dass sie h"ochstens 0,1 s zu viel oder zu wenig gemessen hat. 
\begin{enumerate}
\item Wie viel Prozent betr"agt ihre Messungenauigkeit bei der Zeitmessung?
\item Wie tief w"are der Brunnen bei einer Fallzeit des Steines von 4,9 s? Wie tief bei einer Fallzeit von 5,1 s?
\item Um wie viel Prozent k"onnte die Tiefe des Brunnen durch den Messfehler bei der Zeit abweichen?
\item Bei einer anderen Uhr betr"agt die Messungenauigkeit $\pm 0,2 s$. Wieviel Prozent sind das? Wieviel Prozent betr"agt dann die Messungenauigkeit bei der Tiefe?
\item Stelle eine Tabelle auf, in der du zu verschiedenen Messungenauigkeiten bei der Zeitmessung die Messungenauigkeiten bei der Tiefenmessung aufschreibst. 
Kannst du einen Zusammenhang feststellen?
\item Wenn der Stein auf dem Boden des Brunnens aufschl"agt, muss der Schall erst noch nach oben laufen. 
Die Bewegung des Schalls wird durch die Funktionsgleichung $h(t) = 330 t $ beschrieben. $t$ ist dabei in Sekunden, $h$ in Metern gemessen.
Muss Monika das bei der Bestimmung der Brunnentiefe ber"ucksichtigen? Bestimme ggf. die Brunnentiefe bei einer Messung von 5 s unter Ber"ucksichtigung der Laufzeit des Schalls.
\end{enumerate}
}
 




