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\ANG{
{\bf Schlafmittel}

Es gibt verschiedene Schlafmittel auf dem Markt, die zu einer besseren 
n"achtlichen Schlafeinleitung f"uhren sollen. Ihre Wirkung sollte jedoch 
sp"atestens am n"achsten Morgen weitgehend abgebaut sein. Die Messung ergab, 
dass von $2\,\mathrm{mg}$ des Wirkstoffes Triazolam nach $3$ Stunden 
$1,18\,\mathrm{mg}$ noch nicht abgebaut sind.\\
Was ist von diesem Schlafmittel zu halten?

\begin{center}
\includegraphics[width=6cm]{03mhexpo010p1} 
\end{center}
}
\LSG{
Nach ca. $13\,\mathrm{h}$ ist die Konzentration auf ca. $10\%$ abgesunken.
$N(t)=N(0) \cdot 0,84^{t};\ a^{3}=\frac{1,18}{2} \Leftrightarrow a=0,84$ \\
Wenn "`weitgehend abgebaut"' als Restmenge $10\%$ angesehen wird, sind ca. 
$13,09\,\mathrm{h}$ richtig. \\
Konsequenz: Vom Mittel ist abzuraten, da es zu lange wirkt. Was aber, wenn 
jemand mit gr"o"seren Prozentzahlen operiert? Ein sch"ones Beispiel f"ur offeneres 
Herangehen, da die Voraussetzungen zum L"osen individuell variieren k"onnen und 
damit auch die Einsch"atzungen.
}
