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\ANG{
{\bf Bierschaum}

In einem zylindrischen Gef"a"s wird der Zerfall von Bierschaum untersucht. Die 
H"ohe der Schaums"aule verringert sich alle $15$ Sekunden um $9\%$.
\begin{enumerate}
\item Um wie viel Prozent verringert sich die Hohe der Schaums"aule in $1$ 
Minute?
\item Zu Beobachtungsbeginn betr"agt die Schaumh"ohe $10\,\mathrm{cm}$. Bestimme 
den Funktionsterm der zugeh"origen Exponentialfunktion, die die Schaumh"ohe 
(gemessen in $cm$) in Abh"angigkeit von der jeweiligen Zeitspanne (gemessen in 
Minuten!) beschreibt. Runde dabei auf $4$ Dezimalen. 
\item Zeichne den Graphen aus Teil (b) im Bereich $[0;8]$. 
\item Man spricht von "`sehr guter Bierschaumhaltbarkeit"', wenn die 
Halbwertszeit des Schaumzerfalls mehr als $2$ Minuten betr"agt. Beschreibe, wie 
man am Graphen (!) "uberpr"ufen kann, ob im vorliegenden Fall sehr gute 
Bierschaumhaltbarkeit vorliegt. Liegt sie vor?
\end{enumerate}

\begin{center}
\includegraphics[width=5cm]{03mhexpo013p1} 
\end{center}
}
