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\ANG{
{\bf Wertverlust eines Pkw}

Jedermann wei"s, dass der Wertverlust eines Neuwagens im ersten Jahr am gr"o"sten 
ist und in den Folgejahren zunehmend geringer wird. 
\begin{enumerate}
\item Der Autohandel geht (bei einem bestimmten Kfz-Typ und einer 
durchschnittlichen Fahrleistung) davon aus, dass der j"ahrliche Wertverlust 
$15\%$ des letztj"ahrigen Werts betr"agt. Bestimme die Funktionsgleichung, die 
den jeweils noch vorhandenen Restwert (gemessen in \EUR) eines $34000\,\MEUR$ 
teuren Neuwagens in Abh"angigkeit von der jeweiligen Zeitspanne (gemessen in 
Jahren) beschreibt.
\item Wie viel \EUR ist das in Teil (a) beschriebene Auto nach $10$ Jahren 
noch wert? Runde das Ergebnis auf volle \EUR. 
\item Nach wie vielen Jahren ist das in Teil (a) beschriebene Auto noch die 
H"alfte seines Neupreises wert? Runde das Ergebnis auf $1$ Dezimale. 
\item Ein H"andler kalkuliert nach der Faustregel, dass sich der Wert eines 
Autos in $3$ Jahren halbiert. Von welcher prozentualen j"ahrlichen 
Wertminderung geht er aus?
\item Nach wie vielen Jahren h"atte ein $40000\,\MEUR$ teures Auto nach der 
Faustregel aus Teil (d) nur noch Schrottwert ($= 700\,\MEUR$)? Runde auf eine 
Dezimale. 
\end{enumerate}
}
