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\ANG{
{\bf Zerfall radioaktiver Stoffe}

Beim radioaktiven Zerfall wandelt sich  ein Stoff unter Aussendung von 
radioaktiver Strahlung in einen anderen Stoff um. Der urspr"ungliche Stoff wird 
also weniger.\\
Die Anzahl der urspr"unglich vorhandenen Atome des Stoffes bezeichnet man mit 
$N(0)$, die nach einer Zeit $t$ noch vorhandene Anzahl mit $N(t)$. Dann lautet 
die Funktionsgleichung f"ur den Zerfall radioaktiver Stoffe 
$N(t)=N(0)\cdot a^{t}$. Dabei ist $a$ die $Zerfallskonstante$, die f"ur jeden 
Stoff einen spezifischen Wert hat.\\

Meistens wird beim radioaktiven Zerfall die sog. $Halbwertszeit$ angegeben. 
Das ist die Zeit, in der die H"alfte der zu Beginn vorhandenen Atome zerfallen 
ist.

\begin{center}
\includegraphics[width=14cm]{03mhexpo026p1} 
\end{center}

\begin{enumerate}
\item F"ur radioaktives Jod gilt $a=0,917$.
	\begin{enumerate}
	\item Wie viel $mg$ sind von $3\,\mathrm{g}$  dieses Jods nach $45$ 
	Tagen noch vorhanden?
	\item Bestimme die Halbwertszeit von radioaktivem Jod!
	\end{enumerate}
\item Das Element Radon zerf"allt mit einer Halbwertszeit von $3,8$ Tagen.\\
Nach welcher Zeit ist noch ein Achtel der Ausgangsmenge Radon vorhanden?
\item Thorium zerf"allt nach dem Gesetz $N(t)=N(0)\cdot 0,963^{t}$. Ein Stoff 
enth"alt $10\,\mathrm{mg}$  Thorium und $15\,\mathrm{mg}$ radioaktives Jod.\\
Nach welcher Zeit sind von beiden Stoffen  noch gleiche Mengen vorhanden?
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
	\item $60,8\,\mathrm{mg}$				
	\item $8$ Tage
	\end{enumerate}
\item $11,4$  Tage
\item $8,3$ Tage				
\end{enumerate}
}
