%
% 
\ANG{
{\bf Wiederholung von Funktionen}

\begin{enumerate}
\item Felix gr"ubelt "uber den unten aufgef"uhrten Aufgabenstellungen. Seine 
"altere Schwester Gil hilft ihm und f"ullt einige Felder in der Tabelle aus. 
Versuche, die restlichen Eintr"age zu erg"anzen.

	\begin{enumerate}
	\item Ich habe einen Blumenstrau"s f"ur $x$ DM gekauft und mit einem 
	Hundertmarkschein bezahlt. Als Wechselgeld habe ich y DM erhalten.
	\item Gegeben ist ein quadratisches Blumenbeet mit Seitenl"ange $x$. 
	Der Fl"acheninhalt ist $y$.
	\item Das Blumenbeet ist nun rechteckig. Der Fl"acheninhalt betr"agt 
	$36\,\mathrm{m^{2}}$. Die L"ange des Rechtecks ist $x$ und die Breite $y$.
	\item Ich habe $x\,\mathrm{kg}$ Zucker gekauft. $1\,\mathrm{kg}$ kg 
	kostete $1,50$ DM. Der Gesamtpreis betrug $y$ DM.
	\end{enumerate}
	

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
 & a. & b. & c. & d. \\
\hline
 Werte 	& \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p1} &  &  &  \\
\hline
 Term 	&  &  &  & $y=1,5x$ \\
\hline
 Graph	&  & \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p2} &  &  \\
\hline
 Bild &  &  & \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p3} &  \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\item Nachdem Felix die leeren Tabellenfelder ausgef"ullt hat, kommt seine 
Schwester wieder ins Zimmer. Sie sagt: "`Situation $1$ und $3$ sind "ahnlich."' 
Inwiefern stimmt dies? Finde selbst m"oglichst viele andere Gemeinsamkeiten von zwei verschiedenen 
Situationen. 
\end{enumerate}
}
Quelle: Mathe-Netz 8, S. 60 
\\[0,5cm]
\emph{L"osung:}

\begin{enumerate}
\item siehe Tabelle
\\
\begin{tabular}{|c|p{3cm}|p{3cm}|p{3cm}|p{3cm}|}
\hline
 & a. & b. & c. & d. \\
\hline
 Werte 	& \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p1} & \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p4} & \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p5} & \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
 																	      $x$ & $0$ & $1$ & $2$ & $3$ & \dots \\
																	      \hline
																	      $y$ & $0$ & $1,5$ & $3$ & $4,5$ & \dots \\		
																	      \end{tabular}\\

\hline
 Term 	& $x+y=100$ \newline $y=100-x$ & $y=x \cdot x$ \newline $y=x^{2}$  & $x \cdot y=36$ \newline $y=\frac{36}{x}$ & $y=1,5x$ \\
\hline
 Graph	& \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p6} & \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p2} & \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p7} & \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p8}  \\
\hline
 Bild & \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p9} & \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p10} & \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p3} & \includegraphics[width=3cm]{03mhlinfunk013p11} \\
\hline
\end{tabular}
\\
\item 
	\begin{itemize}
	\item {\it a. und c.} \\ je mehr desto weniger \\
				 Graph fallend nicht durch Ursprung \\
				 $x + y = const.$   vs.  $x \cdot y = const.$  
	\item {\it a. und d.} \\ Graphen sind Geraden \\
				 Konstantes Wachsen bzw. Fallen \\
				 geht um Geld 
	\item {\it b. und c.}\\	 Graphen sind Kurven \\
				 geht um Fl"acheninhalte 
	\item {\it b. und d.} \\ Graphen gehen durch den Ursprung \\
				 je mehr desto mehr wachsend 
	\item {\it a., b. und c.}\\ geht um Blumen 
	\item {\it a. und b.} \\ keine erkennbaren Gemeinsamkeiten
	\end{itemize}
\end{enumerate}


