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\ANG{
{\bf Aufgaben zu (linearen) Funktionen}

\begin{enumerate}
\item B"aume wachsen unterschiedlich schnell und hoch. "Ubertrage die Daten in 
ein Koordinatensystem und vergleiche die Wachstumsformen. Finde "`Rekordb"aume"', 
die besonders
	\begin{itemize}
	\item schnell wachsen
	\item alt werden 
	\item hoch werden
	\item dick sind
	\end{itemize}

\begin{center}
\includegraphics[width=12cm]{03mhlinfunk015p1} 
\end{center}

\item Beim Start einer Rakete mit einer Startmasse von $800\,\mathrm{t}$ 
werden in den ersten zwei Minuten $612\,\mathrm{t}$ Treibstoff verbrannt. 
Dieser Vorgang verl"auft gleichf"ormig.
	\begin{enumerate}
	\item Gib f"ur die Funktion $f$: Zeit (in $min$) $\to$ Masse der 
	Rakete (in $t$) \\
	und $g$: Zeit (in $sek$) $\to$ Masse der Rakete (in $t$) je eine 
	Funktionsvorschrift an.
	\item Zeichne den Graphen der Funktion $f$.
	\item Lies die Antworten auf folgende Fragen am Graphen der Funktion $f$ 
	ab. \\
	Wie viel $t$ wiegt die Rakete $1\,\mathrm{min}$ nach dem Start? \\
	Nach wie viel Sekunden wiegt die Rakete nur noch $500\mathrm{t}$?
 	\end{enumerate}
\begin{center}
\includegraphics[width=5cm]{03mhlinfunk015p2} 
\end{center}

\item Eine Vase wird mit gleichm"a"sig zulaufendem Wasser gef"ullt. In der Tabelle 
ist eingetragen, wie hoch das Wasser zu den jeweiligen F"ullzeiten steht.

\begin{center}
\includegraphics[width=12cm]{03mhlinfunk015p3} 
\end{center}

	\begin{enumerate}
	\item "Ubertrage die Werte in ein Koordinatensystem und verbinde die 
	Punkte zu einer Kurve.
	\item Wie k"onnte die Vase aussehen? Vergleicht eure L"osungen 
	miteinander.
	\item In welchem Zeitraum steigt das Wasser am schnellsten?
	\item L"asst sich eine Antwort leichter aus der Tabelle oder dem 
	Schaubild ablesen?
	\end{enumerate}

\item Eine Versicherung ver"offentlicht die abgebildete Grafik.

\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{03mhlinfunk015p4} 
\end{center}

	\begin{enumerate}
	\item Wie ist das Verh"altnis von Beitragszahlern zu den 
	Rentenempf"angern heute und wie wird es sich ver"andern?
	\item Was beabsichtigt die Versicherung vermutlich mit dieser 
	Ver"offentlichung?
	\item Wie beurteilst du die dargestellte Prognose? Was kann sie f"ur 
	dich bedeuten?
	\end{enumerate}
	
	
\item Erkundige dich nach den Tarifen der Post oder denen eines anderen 
Anbieters und stelle fest, ob folgende Zuordnungen eine Funktion darstellen: 
$Gewicht \to (\gets) Porto$.
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item
\item
	\begin{enumerate}
	\item $f(m) = 800 - 306 \cdot m$ \\
	      $g(s) = 800 - 5,2 \cdot s$
	\item 
		\begin{center}
		\includegraphics[width=9cm]{03mhlinfunk015p5} 
		\end{center}
		
	\item Die Rakete wiegt dann $341\,\mathrm{t}$. Nach ca. 
	$59\,\mathrm{s}$ wiegt sie nur noch $500\,\mathrm{t}$.
	\end{enumerate}		
\end{enumerate}
}

