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\ANG{
{\bf Pythagoras auf dem Sportplatz}

\begin{center}
\includegraphics[width=16cm]{04mhpyth002p1} 
\end{center}

Ein rechteckiger Sportplatz ist $100\,\mathrm{m}$ lang und $50\,\mathrm{m}$ 
breit. Ulli startet direkt zur gegen"uberliegenden Ecke. Frank l"auft an der 
Au"senlinie entlang. 

\begin{enumerate}
\item Wie viel Prozent des Weges spart Ulli?
\item Wie viel m ist Frank noch vom Ziel entfernt, wenn Ulli ankommt? 
(Was muss man hierbei  voraussetzen? Gleiche Geschwindigkeit)
\item Mit welcher Geschwindigkeit muss Frank laufen, um gleichzeitig mit Ulli 
anzukommen?
\item Wann treffen sie sich wieder, wenn sie auf ihren Wegen dauernd hin- und 
herlaufen?
\item Wo begegnen sie sich, wenn Ulli Frank entgegenl"auft? 
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Diagonale: $\sqrt{100^{2}+50^{2}} \approx 111,8\ A\ 74,5\%$ des 
Au"senweges.
\item Entfernung: $150 - 111,8 = 38,2\,\mathrm{m}$.
\item Frank muss ca. $1,34$ mal so schnell laufen wie Ulli.
\item Nach $900$ bzw. $894,4\,\mathrm{m}$ wird es relativ knapp. Gilt das als 
Treffpunkt?
\item Begegnung ca. $19,1\,\mathrm{m}$ von der Eckfahne entfernt.
\end{enumerate}
}

