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\ANG{
{\bf Der Leuchtturm von Alexandria (vgl. Aufg. 4)}

In dem nachfolgenden Text sind falsche Werte f"ur die Sichtweiten von diversen T"urmen 
angegeben worden. Korrigiere sie!

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\begin{tabular}{lp{10cm}}
& {\it Im Altertum gab es sieben Bauwerke, die man als "`Weltwunder"' bezeichnete. 
Eines dieser sieben Weltwunder war der Leuchtturm von Alexandria. Alexandria 
ist eine Hafenstadt in "Agypten, sie wurde $331$ v. Chr. von Alexander dem 
Gro"sen gegr"undet und war eine der bedeutendsten Gro"sst"adte der alten Welt. 
Damals geh"orte "Agypten zum griechischen Weltreich, das sich "uber Persien bis 
Indien erstreckte. Der ber"uhmte Leuchtturm stand auf einer kleinen Felsinsel 
vor der Hafeneinfahrt, die Insel nannte sich Pharos. Mit der Zeit hat sich der 
Name der Insel so mit dem Turm verkn"upft, dass man von dem Bauwerk selbst als 
dem "`Pharos von Alexandria"' sprach. Das franz"osische Wort "`Phare"' f"ur 
Leuchtturm kommt daher. Gebaut wurde der Turm ab $290$ v. Chr., $279$ wurde er 
dann feierlich eingeweiht. \newline
Urspr"unglich war das Bauwerk allerdings gar nicht als Leuchtturm gedacht, 
sondern als Wahrzeichen der neuen Stadt, als K"under der Weltmacht des 
griechisch-morgenl"andischen Reiches. Seine enorme H"ohe deutet das an, er war 
mehr als $120\,\mathrm{m}$ hoch. \newline
Schon im Altertum war bekannt, dass die ideale H"ohe eines Leuchtturms bei 
etwa $40\,\mathrm{m}$ liegt. Sein Leuchtfeuer hat n"amlich durch die 
Erdkr"ummung nur eine begrenzte Reichweite. Ein Feuer auf der Spitze eines 
$10\,\mathrm{m}$ hohen Turms leuchtet $20\,\mathrm{km}$ weit. Baut man ihn 
doppelt so hoch, leuchtet das Feuer nicht etwa doppelt so weit: Die Sichtweite 
eines in $20\,\mathrm{m}$ H"ohe angebrachten Lichts betr"agt nur 
$25\,\mathrm{km}$. Und ein Turm von $110\,\mathrm{m}$ H"ohe strahlt nicht 
einmal $1\,\mathrm{km}$ weiter als einer von $100\,\mathrm{m}$. Der Bau eines 
allzu hohen Leuchtturms bedeutet folglich nur Verschwendung von Zeit und 
Material. Da der riesige Turm aber nun schon mal stand, ging man um das Jahr 
$150$ (also rund $400$ Jahre nach seiner Vollendung) dazu "uber, auf der 
Turmspitze ein n"achtliches Feuer zu sch"uren und das Bauwerk fortan auch als 
Leuchtturm zu benutzen.}\\
\end{tabular}
\end{center}
}
