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\ANG{
{\bf Wie Thales die H"ohe von Pyramiden bestimmte}

Thales von Milet (ca. $624 - 547$ v. Chr.) war aristokratischer Herkunft und 
erwarb sich auf seinen Reisen nach Babylonien und "Agypten mathematische 
Kenntnisse und Methoden. Sein Interesse galt besonders geometrischen 
Problemen. So wei"s man aus Berichten, dass er die H"ohe "agyptischer Pyramiden 
durch einfache Messung bestimmen konnte. Er brauchte nur einen Stab und ein 
wenig Sonne, die es ja in "Agypten ziemlich reichlich gibt.\\
Wie machte er das?

\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{04mhstrahl003p1} 
\end{center}
}
Quelle: Historische Verfahren - zeitgem"a"s aufbereitet; Aulis

Variationen:
\begin{enumerate}
\item Zahlen statt Variablen angeben
\item Sch"uler denken sich selbst Zahlen aus
\item Beschriftung ganz weglassen
\item Funktioniert die Methode zu jeder Tageszeit? 
\item Wie "andert sich das Ergebnis, wenn die Pyramide doppelt so hoch ist 
\end{enumerate}

\LSG{

Thales hat gemessen, dass die L"ange der Seitenkante der Pyramide  
$232,50\,\mathrm{m}$ betrug.\\
F"ur $h_{Stock}=1,20\,\mathrm{m};\ L=175,30\,\mathrm{m}$ und $S=2,80\,\mathrm{m}$ 
gilt:\\
$\frac{h_{Pyramide}}{h_{Stock}}=\frac{L+halbe\,Seitenkante\,der\,Pyramide}{S}$\\
$\frac{h_{Pyramide}}{1,20m}=\frac{291,55\,\mathrm{m}}{2,80\,\mathrm{m}}$\\
$h_{Pyramide}=124,95\,\mathrm{m}$		
}

