%
% 
\ANG{
{\bf Historisches zum Theodolit}

Seit dem $16.$ Jahrhundert erm"oglicht die Erfindung des Theodoliten, gr"o"sere 
Distanzen und Fl"achen in der Vermessungstechnik auf v"ollig neue Art zu 
bestimmen.\\
In seiner einfachen Form besteht der Theodolit aus einem Fernrohr, das man um 
zwei Achsen (vertikal und horizontal) drehen kann. Teilkreise mit Skalen 
gestatten, die Horizontalwinkel und Vertikalwinkel (H"ohenwinkel) zu messen.\\
Zwischen Theodolit und dem Gegenstand, dessen H"ohe gemessen werden soll, 
besteht Sichtverbindung. Mit Hilfe des Visierrohrs wird die Spitze des 
Objekts angepeilt. Wenn das Fadenkreuz genau auf die Spitze zeigt, kann der 
richtige Winkel am H"ohenmesser abgelesen werden.\\

In den letzten Jahren wirkte sich die rasche Entwicklung der Mikroelektronik 
revolutionierend auf die Entwicklung der Vermessungsverfahren und Instrumente 
aus. Moderne Theodoliten k"onnen nicht nur vertikale und horizontale Winkel, 
sondern mit Hilfe von Infrarotstrahlen auch Entfernungen bis $3\,\mathrm{km}$ 
auf $2\,\mathrm{mm}$ genau messen. Die Messdaten werden dann per Computer 
ausgewertet.

\begin{center}
\includegraphics[width=6cm]{04mhtrigo002p1} 
\includegraphics[width=6cm]{04mhtrigo002p2}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Fertige zun"achst eine Zeichnung an, die die H"ohenmessung mithilfe eines 
Theodolits darstellt. Schreibe im Anschluss daran eine Gebrauchsanleitung, die 
einem Laien die (mathematische) Funktionsweise des Theodolits erkl"art.
\item Baut mithilfe der nebenstehenden Skizze und der folgenden Materialliste 
den unten abgebildeten einfachen Theodoliten und messt die H"ohe des 
Schulgeb"audes.
\end{enumerate}

\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{04mhtrigo002p3} 
\includegraphics[width=10cm]{04mhtrigo002p4}
\end{center}

}
Quelle: Einblicke Mathematik 10 (2001), Klett

