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\ANG{
{\bf Sitzordnung}

An einem Tisch soll die Sitzverteilung f"ur $4$ Paare festgelegt werden.
Bestimme, wie viele M"oglichkeiten es gibt, 
\begin{enumerate}
\item wenn die Paare sich gegen"uber sitzen sollen.
\item wenn die Paare nebeneinander sitzen sollen.
\item wenn die Anordnung beliebig ist.
\end{enumerate}

\begin{center}
\includegraphics[width=8cm]{05mhkombi001p1} 
\end{center}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $4! \cdot 2^{4} = 384$ \\ 
Begr"undung: Angenommen die Paare bestehen jewils aus Mann und Frau. Dann 
platziere alle Frauen auf der einen Tischseite. Dazu hat man $4!$ M"oglichkeiten. 
Nun hat man f"ur jedes Paar zu entscheiden, wie die Tischseiten-Verteilung sein 
soll. F"ur jedes Paar gibt es $2$ M"oglichkeiten, insgesamt also 
$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2=2^{4}$.
\item $4! \cdot 2^{4} = 384$
\item $8! = 40320$
\end{enumerate}
}
