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\ANG{
{\bf Fu"sball-Turnier}

An einem Fu"sball-Turnier nehmen $32$ Nationen teil, die in acht Spielgruppen A bis H 
aufgeteilt werden. Berechne, wie viele m"ogliche Aufteilungen es gibt, wenn
\begin{enumerate}
\item die Gruppeneinteilung zuf"allig erfolgt,
\item acht bestimmte Mannschaften gesetzt werden (je Gruppe eine) und die 
restlichen Mannschaften zuf"allig auf die Gruppen verteilt werden,
\item die $32$ Nationen in vier Kategorien zu je acht Mannschaften aufgeteilt 
werden (z.B. acht nord-, acht west-, acht ost- und vier s"udeurop"aische 
Mannschaften) und in jede Gruppe aus jeder Kategorie je ein Vertreter gelost 
wird?
\end{enumerate}

}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item $32!\approx2{,}6\cdot10^{35}$
\item $8!\cdot24!\approx2{,}5\cdot10^{28}$
\item $8^{4}\cdot7^{4}\cdot6^{4}\cdot5^{4}\cdot4^{4}\cdot3^{4}\cdot2^{4}\cdot1^{4}= 161280$                                  
\end{enumerate}
}



