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\ANG{
{\bf Sch"utzenverein}

Zwei Sch"utzen messen sich im Schie"sen mit dem Luftgewehr. Beide geben $15$ 
Schuss auf eine Zielscheibe ab (siehe unten links).

\begin{enumerate}
\item Welcher von beiden ist nach deiner Meinung der bessere Sch"utze? \\
Begr"unde deine Antwort. Wie k"onnte man den Qualit"atsunterschied messen?
\item Markiere auf den beiden Zielscheiben unten rechts die Einsch"usse von 
zwei Sch"utzen wie folgt: Bei beiden soll die Zahl der Sch"usse $10$ und die 
"`Summe der Ringe"' $90$ betragen, in einem Fall sollen aber die Sch"usse 
m"oglichst weit "uber die Scheibe verteilt sein, im anderen sehr konzentriert.
\end{enumerate}

\begin{center}
\includegraphics[width=16cm]{05mhstat004p1} 
\end{center}
}
Quelle: Herget/Jahnke/Kroll: Produktive Aufgaben f"ur den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I, Berlin 2001, S. 85

Variation:
Noten - arithm. Mittel vs. Median

\LSG{
\begin{enumerate}
\item Die Summe der Ringe ist in jedem Fall gleich, n"amlich $105$. Jeder 
trifft also im Mittel pro Schuss den siebten Ring. Die maximale Abweichung 
von diesem Mittelwert ist ebenfalls gleich, n"amlich $6$. Aber die 
durchschnittliche absolute Abweichung betr"agt im ersten Fall $2,3$ und im 
zweiten Fall $1,5$. Das hei"st, die Treffer, des zweiten Sch"utzen, streuen 
weniger und konzentrieren sich, wie man unmittelbar sieht, auf wenige Ringe. 
Er kann deshalb als der bessere oder zuverl"assigere Sch"utze gelten. \\
Das ist aber nur eine m"ogliche Antwort. Man kann auch argumentieren, dass der 
erste drei Mal ins Schwarze trifft und das im "`Ernstfall"' viel wichtiger ist.
\end{enumerate}
}
