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\ANG{
{\bf Pepsi vs. Coca-Cola}

"Uber Geschmack l"asst sich bekannterma"sen streiten. H"aufig stellt sich n"amlich 
die Frage, ob der Unterschied zwischen zwei Produkten "uberhaupt feststellbar 
ist. Einer der wohl bekanntesten Tests diesbez"uglich ist der sogenannte 
Pepsitest. Bei diesem versucht man herauszufinden, ob sich in einem Becher 
Pepsi oder eine andere Cola befindet. Dieser Test soll im Folgenden unter 
Ber"ucksichtigung mathematischer Aspekte durchgef"uhrt werden. 

\begin{center}
\includegraphics[width=2cm]{05mhtest001p1} 
\includegraphics[width=3cm]{05mhtest001p2} 
\end{center}

{\bf Schritt 1:} Bestimmt einen Versuchsleiter (Sch"uler oder Lehrer). \\
{\bf Schritt 2:} Der Versuchsleiter f"ullt - von der Klasse unbeobachtet - 
der Reihe nach vier beschriftete Becher $A, B, C, D$ je nach Ausfall eines 
M"unzwurfs mit Pepsi oder Coca-Cola. \\
Vorschrift: Zahl $\sim$ Pepsi / Wappen $\sim$ Coca-Cola

\begin{center}
\includegraphics[width=4cm]{05mhtest001p3} 
\end{center}

{\bf Schritt 3:} Die Becher machen die Runde durch die Klasse. Jeder kostet 
die vier Getr"anke mit einem Trinkhalm und entscheidet, welche Colasorte sich 
in den einzelnen Bechern befinden. Die Ergebnisse werden an der Tafel 
gesammelt. \\
{\bf Schritt 4:} Der Versuchsleiter gibt die tats"achliche F"ullung bekannt. 
Jeder ermittelt seine Trefferzahl. \\
{\bf Schritt 5:} Die erreichten Trefferzahlen der Klasse werden in einer 
Tabelle zusammengefasst, in der sowohl die absolute als auch die relative 
H"aufigkeit f"ur die einzelnen Trefferzahlen bestimmt werden.

\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{05mhtest001p4} 
\end{center}

{\bf Schritt 6:} Wenn man annimmt, dass der Unterschied zwischen den 
Colasorten "uberhaupt nicht zu schmecken ist, dann erh"alt man bei jedem der 
Becher $A$ bis $D$ einen Treffer nur mit 50%iger Wahrscheinlichkeit. Man kann 
sich dann vorstellen, dass die Anzahl der Treffer v"ollig ohne Kostproben f"ur 
jeden Versuchsteilnehmer durch viermaliges Werfen einer M"unze ermittelt werden 
kann. Rechnet nach, dass dann die neben stehenden Wahrscheinlichkeiten stimmen.

\begin{center}
\includegraphics[width=11cm]{05mhtest001p5} 
\end{center}

{\bf Schritt 7:} Vergleicht die Ergebnisse aus {\bf Schritt} $5$ mit denen aus 
{\bf Schritt 6}. Was l"asst sich damit "uber die M"oglichkeit, den 
unterschiedlichen Geschmack zu schmecken, aussagen?
}
Quelle: Lambacher Schweitzer 8, S. 172 (leicht ver"andert)

Variationen:

Variation der Produkte, der Kostprobenzahl, der Produktanzahl


