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\ANG{
{\bf Spiel "`Der schnellste Weg"'}

Zu Beginn des Spieles wird von jedem Mitspieler ein Spielstein auf eine 
Startzahl zwischen 2 und 12 gesetzt. Anschlie"send wird mit zwei W"urfeln 
gew"urfelt und die Augensumme gebildet. Stimmt die Augensumme mit der besetzten 
Startzahl "uberein, darf man ein Feld vorr"ucken und nochmals w"urfeln. Stimmen 
Augensumme und Startzahl nicht "uberein, ist der n"achste Spieler dran. Wer mit 
seinem Spielstein auf ein Zielfeld ($Z$) kommt, hat einen Gewinnpunkt gemacht 
und darf seinen Stein wieder auf eine beliebige Startzahl setzen. \\
Gewonnen hat derjenige, der zuerst $3$ Gewinnpunkte hat.

\begin{center}
\includegraphics[width=12cm]{05mhws005p1} 
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Spielt das Spiel in Dreier-Gruppen. Die Mehrfachbelegungen eines 
Startfeldes ist nicht erlaubt!
\item Notiert in der folgenden Strichliste wie oft eine Startzahl gew"urfelt 
wurde.

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Startzahl & Absolute H"aufigkeit \\
\hline
2 &  \\
\hline
3 &  \\
\hline
4 &  \\
\hline
5 &  \\
\hline
6 &  \\
\hline
7 &  \\
\hline
8 &  \\
\hline
9 &  \\
\hline
10 &  \\
\hline
11 &  \\
\hline
12 &  \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\item Notiert in der folgenden Strichliste wie oft eine Startzahl zum Erwerb 
eines Gewinnpunktes gef"uhrt hat.

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Startzahl & Gewinnpunkte \\
\hline
2 &  \\
\hline
3 &  \\
\hline
4 &  \\
\hline
5 &  \\
\hline
6 &  \\
\hline
7 &  \\
\hline
8 &  \\
\hline
9 &  \\
\hline
10 &  \\
\hline
11 &  \\
\hline
12 &  \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\item Wie viele M"oglichkeiten / Kombinationen gibt es, eine Startzahl zu werfen?

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Startzahl & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
\hline
Anzahl der M"oglichkeiten & & & & & & & & & & & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\item "Uberlegt euch Variationen des Spiels um es (noch) spannender zu 
machen (z.B. drei W"urfel einsetzen und die geeignete Kombination aus zweien 
ausw"ahlen, mehrere Startfelder besetzen etc.).
\end{enumerate}

\bigskip
Variationen der Aufgabe:
\begin{enumerate}
\item mehrere Spielsteine pro Person
\item mehrere W"urfel pro Person
\item Personenzahl variieren
\item eigenes Spielfeld entwerfen
\item zus"atzliche W"urfelbedingungen einf"uhren
\item Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Startzahl berechnen
\end{enumerate}
}
