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\ANG{
{\bf Lotto "`$3$ aus $9$"'}

Anstelle des bekannten Lottos "`$6$ aus $49$"' sollt ihr den kleinen Ableger 
davon "`$3$ aus $9$"' spielen. Daf"ur m"usst ihr zun"achst $9$ Papierschnipsel 
mit den Zahlen $1-9$ beschriften und dann in einen undurchsichtigen Beh"alter 
f"ullen. \\

\begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{05mhws008p1} 
\end{center}

Jeder aus der Klasse tippt eine Dreierkombination aus der Menge 
${1,2,3,4,5,6,7,8,9}$ (z.B. $3-6-7$). Es darf dabei keine Zahl doppelt 
vorkommen. Im Anschluss daran zieht der Lehrer drei Schnipsel aus dem 
Beh"alter.

\begin{enumerate}
\item Nachdem an der Tafel die Ergebnisse aller Sch"uler notiert wurden 
(absolute H"aufigkeit), berechne die relative H"aufigkeit der einzelnen Zahlen.
\item Wie gro"s war rein rechnerisch die Wahrscheinlichkeit, $0, 1, 2$ oder $3$ 
"`Richtige"' zu haben.
\item Vergleiche das Ergebnis aus Teil (b) mit dem aus (a). Was k"onnte die 
Ursache f"ur die Differenzen sein?
\end{enumerate}
}
Variationen:

Die Anzahl der gezogenen und die Gesamtzahl der Kugeln k"onnen variert werden.

\LSG{
$P(0Richtige) = \frac{5}{21} \approx 23,8\%$ \\
$P(1Richtige) = \frac{15}{28} \approx 53,5\%$ \\
$P(2Richtige) = \frac{3}{14} \approx 21,5\%$ \\
$P(3Richtige) = \frac{1}{84} \approx 1,2\%$ \\
}

