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\ANG{
{\bf Das Geburtstagsproblem}

$23$ Personen werden zuf"allig ausgew"ahlt. Lohnt es sich darauf zu wetten, dass 
unter diesen mindestens zwei sind, die am gleichen Tag Geburtstag haben?
\begin{enumerate}
\item Sch"atzt zun"achst, ob sich eine solche Wette lohnt.
\item Was k"onnte diese Aufgabe mit den obigen beiden Aufgaben zu tun haben? 
Versucht diesen Zusammenhang zu erl"autern.
\item Versucht zu begr"unden, warum die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 
zwei der $23$ Personen am gleichen Tag Geburtstag haben, gleich 
$1-\frac{365 \cdot 364 \cdot 363 \cdot \dots \cdot 343}
{365 \cdot 365 \cdot 365 \cdot \dots \cdot 365}$ ist.
\end{enumerate}
}
