%
% 
\ANG{
{\bf Entenfeier}

Im Hause der Familie Duck halten sich $n$ Enten zu einer Familienfeier auf. 
Eine muss  trotz des scheu"slichen Regens hinaus und den Erbonkel Dagobert mit 
dem Schirm abholen. Donald Duck h"alt $n$ Streichh"olzer in der Hand, eins davon 
ist gek"urzt. Wer dieses zieht, muss hinaus in den Regen.
\begin{enumerate}
\item Soll Trick als erster ziehen, als letzter oder mehr so in der Mitte? 
Berechnet die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten und nehmt dann Stellung 
zu Daisys Aussage: "`Die ersten und die letzten, die ziehen, haben die besten 
Chancen, nicht hinaus zu m"ussen, denn zu Beginn sind noch alle langen H"olzchen 
da, und bis zum Ende wird wohl kaum gezogen werden, da schon vorher jemand das 
kurze Streichholz gezogen haben wird. Die in der Mitte sind am schlechtesten 
dran, weil nur noch etwa die H"alfte der langen H"olzchen da sind und dadurch 
die Chancen zu verlieren viel gr"o"ser sind."'
\item Wenn nur noch Trick und Track im Raum sind, weil alle anderen damit 
besch"aftigt sind, den mit Wasser vollaufenden Keller zu entleeren, wird 
folgendes Verfahren vereinbart: Trick und Track ziehen abwechselnd eines der $n$ 
Streichh"olzer. Wer zuerst das kurze zieht, muss hinaus in den Regen. Soll 
Trick jetzt anfangen oder lieber Track den Vortritt lassen?
\end{enumerate}

{\it Hinweis:} Macht euch den Sachverhalt zun"achst anhand von konkreten 
Zahlenbeispielen f"ur $n$ klar. 

\begin{center}
\includegraphics[width=3cm]{05mhws032p1} 
\end{center}
}
