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\ANG{
{\bf Gl"ucksspirale}

Zur teilweisen Finanzierung der Olympischen Spiele $1972$ in M"unchen wurde 
eine Lotterie eingef"uhrt: die Gl"ucksspirale. Die $7$-ziffrigen Gl"uckszahlen 
wurden dabei wie folgt ermittelt: In einer Trommel befanden sich $70$ Kugeln; 
auf $7$ Kugeln stand die $0$, auf $7$ Kugeln die $1$, \dots, auf  $7$ Kugeln 
die $9$. Aus dieser Trommel wurden $7$ Kugeln ohne Zur"ucklegen gezogen und in 
der Reihenfolge des Ziehens zur jeweiligen Gl"uckszahl angeordnet.
\begin{enumerate}
\item Geben Sie den Ergebnisraum an. Wie viele Gl"uckszahlen sind in ihm 
enthalten?
\item Nach der ersten Ziehung gab es in der Presse Kritik, da"s durch dieses 
Verfahren nicht alle $7$-ziffrigen Gl"uckszahlen die gleiche Gewinnchance 
gehabt h"atten. Best"atigen oder widerlegen Sie diese Kritik. Machen Sie 
gegebenenfalls (falls die Kritik zutrifft) einen Vorschlag zur Verbesserung 
des Ziehungsverfahrens und begr"unden Sie Ihren Vorschlag in Form eines Briefes 
an die Gesch"aftsf"uhrung der Gl"ucksspirale.
\end{enumerate}

\begin{center}
\includegraphics[width=5cm]{05mhws033p1} 
\end{center}
}
