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\ANG{
{\bf Falscher Alarm?}

Moderne D"usenverkehrsflugzeuge verf"ugen "uber Bodenann"aherungswarnanlagen, die 
den Piloten akustisch und optisch warnen, wenn sich das Flugzeug ungeplant dem 
Boden n"ahert. Aus langj"ahrigen Studien haben sich ergeben:\\
Wenn in einer Flugminute tats"achlich eine ungeplante Bodenann"aherung vorliegt, 
dann schl"agt das System mit einer Wahrscheinlichkeit von $99,9\%$ Alarm. Wenn 
dagegen in einer Flugminute tats"achlich ungeplante Bodenann"aherung vorliegt, 
so gibt das System mit einer Wahrscheinlichkeit von $0,002\%$ einen falschen 
Alarm. Eine ungeplante Bodenann"aherung ist aufgrund der hohen navigatorischen 
und technischen Zuverl"assigkeit der Verkehrsluftfahrt sehr selten. 
Durchschnittlich nur in einer von zwei Millionen Flugminuten ist eine solche 
Bodenann"aherung zu erwarten.\\
Wenn das System Alarm gibt, wie wahrscheinlich ist es dann, dass sich das 
Flugzeug tats"achlich ungeplant dem Boden n"ahert? Was bedeutet das Ergebnis 
psychologisch f"ur den Piloten, der jederzeit "uber die M"oglichkeit verf"ugt das 
Warnsystem auszuschalten?

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\end{center}
}
